1 . 如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴为，短半轴为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．

(Ⅰ)求面积关于变量的函数表达式，并写出定义域；

(Ⅱ)求面积的最大值．

2 . 已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)讨论的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.

3 . 已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高（     ）

A．1

B．

C．2

D．3

4 . 　　　已知函数．
　　（Ⅰ）设{a_n}是正数组成的数列，前n项和为S_n，其中a₁=3，若点 (n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点（n, S_n）也在y=f′(x)的图象上；
　　（Ⅱ）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值．

5 . 已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若在 处取得极小值，记此极小值为，求 的定义域和值域．

6 . 两县城A和B相聚20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对称A和城B的总影响度为0.0065.（1）将y表示成x的函数；（11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离，若不存在，说明理由．

7 . 把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像．若对任意的，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．