1 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)求在区间的最大值和最小值.
(1)讨论的单调性;
(2)求在区间的最大值和最小值.
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2022-11-23更新
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2274次组卷
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15卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(琼、宁卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(琼、宁卷)(已下线)2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷A(已下线)2010-2011学年陕西省吕梁市高二第二学期期中考试数学理科试题2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学(理)试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期期末模拟(三)数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学(文)试题
真题
解题方法
2 . 已知函数,,且对任意的实数t均有,.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的,恒有,求x的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的,恒有,求x的取值范围.
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3 . 在平面直角坐标系中,已知矩形的长为2,宽为1,边分别在轴、轴的正半轴上, 点与坐标原点重合(如图所示).将矩形折叠,使A点落在线段上.
(1)若折痕所在直线的斜率为,试写出折痕所在直线的方程;
(2)求折痕的长的最大值.
(1)若折痕所在直线的斜率为,试写出折痕所在直线的方程;
(2)求折痕的长的最大值.
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2022-11-10更新
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509次组卷
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5卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)
2005年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)2.2.3 直线的一般式方程【第三课】
4 . 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
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2022-11-09更新
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425次组卷
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19卷引用:2007 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)
2007 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)(已下线)2011届广东省中山市实验高中高三第一次月考理科数学卷(已下线)2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷(已下线)2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学(已下线)2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考文科数学2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学(理)试卷河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)5.3 导数的应用(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸专题05导数及其应用(第三部分)
真题
解题方法
5 . 如图,某地为了开发旅游资源,欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路,点P所在的山坡面与山脚所在水平面所成的二面角为,且,点P到平面的距离.沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用,从点O到山脚修路的造价为a万元,原有公路改建费用为万元,当山坡上公路长度为时,其造价为万元,已知,,,.
(1)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小;
(2)对于(1)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小;
(3)在AB上是否存在两个不同的点,使沿折线修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价,证明你的结论.
(1)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小;
(2)对于(1)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小;
(3)在AB上是否存在两个不同的点,使沿折线修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价,证明你的结论.
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6 . 已知定义在正实数集上的函数,其中.设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同.
(1)用a表示b,并求b的最大值;
(2)求证:.
(1)用a表示b,并求b的最大值;
(2)求证:.
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2022-11-09更新
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623次组卷
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4卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)(已下线)专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 给定抛物线,是的焦点,过点的直线与相交于两点.
(1)设的斜率为,求与夹角的大小;
(2)设,若,求在轴上截距的变化范围.
(1)设的斜率为,求与夹角的大小;
(2)设,若,求在轴上截距的变化范围.
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2022-11-09更新
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412次组卷
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2卷引用:2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷Ⅱ)
真题
8 . 用计算器验算函数的若干个值,可以猜想下列命题中的真命题只能是( )
A.在上是单调减函数 | B.的值域为 |
C.有最小值 | D. |
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2022-11-09更新
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291次组卷
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2卷引用:2001年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
真题
9 . 设曲线在点处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面积为.
(1)求切线l的方程;
(2)求的最大值.
(1)求切线l的方程;
(2)求的最大值.
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2022-11-09更新
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509次组卷
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6卷引用:2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(浙江卷)
2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(浙江卷)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第二单元 2.11 函数性质综合应用江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员
真题
解题方法
10 . 函数的最大值为______ .
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2022-04-15更新
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507次组卷
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2卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)