1 . 曲率在数学上是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值．对于半径为的圆，定义其曲率．对于一般曲线，我们可通过曲线上某点处的密切圆半径来描述该点的曲率，其中对于曲线在点处的密切圆半径计算公式为．已知曲线：，则曲线在点处的曲率为____________；上任一点处曲率的最大值为____________．

2 . 关于函数有下列结论：
（1）函数存在最小值但没有最大值；
（2）函数存在两个零点，且两个零点的和小于1；
（3）函数存在唯一的极小值点，且；
（4）函数存在唯一的极大值点，且．
其中正确的是__________．（填写所有正确结论的编号）

3 . 定义“”表示不等式有个正整数解，若且，则的最大值是______．（参考数据：，）

4 . 已知函数，，给出下列四个结论：
①若，则；
②若函数，则在区间上单调递增；
③若关于x的方程在区间上无解，则；
④若点M，N分别在函数和的图象上，则一定存在M，N关于直线对称.其中所有正确结论的序号是____________．

5 . 已知动圆和定圆的半径均为1，动圆自初始位置（如图，圆心的坐标为，圆上的点的坐标为，逆时针沿圆滚动，则在滚动过程中，点的纵坐标的最大值为__________.

6 . 设函数，设的最小值为M，若至少有一个零点，且命题成立，则的取值范围是__________．

7 . 完成下列各问
（1）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是_______；
（2）已知函数，若恒成立，则正数a的取值范围是_______；
（3）已知函数，若恒成立，则正数a的取值范围是_______；
（4）已知不等式对任意正数x恒成立，则实数a的取值范围是_______；
（5）已知函数，其中，若恒成立，则实数a与b的大小关系是_______；
（6）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是_______；
（7）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是_______；
（8）已知不等式，对恒成立，则k的最大值为_______；
（9）若，则实数a的取值范围是_______；

8 . 设，，为不超过20的正整数，对不同的，，，当表达式取到最小值时，___________.

9 . 已知函数，对任意的，都有成立，则实数的取值范围是___________.

10 . 试写出一个实数a的值，使得关于x的不等式恒成立：___________.