名校
1 . 已知函数
,其中
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,判断
的零点个数,并加以证明;
(3)当
时,证明:存在实数m,使
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef3bf6b2be84fc61242c56ef94c5bf64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ac9eb4f13a6ec140f7050e8d7dde52c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db64b3a1fb036b1e15ecc1420f008013.png)
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2023-01-05更新
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1152次组卷
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5卷引用:北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知函数
,
,若
成立,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed713fbe53188ad98eac33aee4cebf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ba8c9de12b1de432fdd56b73834ff19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/591e1909b0d9f6e2a69f84b086be4b41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72850427e83ff19a24305783e080b280.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-31更新
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1220次组卷
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4卷引用:北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)专题4.2—导数小题(2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第05讲 利用导数研究不等式能成立(有解)问题(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
,其中
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若存在实数
,使得不等式
的解集为
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0fed3c00731e2b8cb28168839363e48.png)
(2)若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12edf0208125a7d723a7359fb5c0bc32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-09-03更新
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463次组卷
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4卷引用:北京市2022届高三上学期入学定位考试数学试题
北京市2022届高三上学期入学定位考试数学试题北京市海淀外国语实验学校2022届高三9月月考数学试题(已下线)2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题17-22题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考宏志班理科数学试题
4 . 定义在
上的函数
同时满足以下条件:
①
在
时取得极值;
②
是偶函数;
③
的图象在
处的切线与直线
垂直.
(1) 求函数
的解析式;
(2) 设
,若存在
, 使
, 求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a41635a599861d61872aa955b9c50c9b.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6bfdb24ecf5da863405c2b40936ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679353e656a54993c041ebd39ec7b31b.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/796f223ffc44127df482e80ba978eb5a.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6bfdb24ecf5da863405c2b40936ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d93246539f83796d6b2101b7bf0c7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6e127daadf14bb6aaf557b717eb27ac.png)
(1) 求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db40d5295942e85ec07a3728c7ad308d.png)
(2) 设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d0b4e9b14a6ff8b00810a4524af794f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d351dea1f897507a70ddd4727e8731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/430c14c623b2b6b5e5cf9d2764c983fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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5 . 设函数
,曲线
处的切线斜率为0
求b;若存在
使得
,求a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/959bda66e48f554969e2da13f4da9609.png)
求b;若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc8594e1206f4c46033cb4081b5e9e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db8c3608523acf19a37d2f79425b1d7f.png)
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2019-01-30更新
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7658次组卷
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16卷引用:2015届北京市重点中学高三8月开学测试数学试卷
(已下线)2015届北京市重点中学高三8月开学测试数学试卷甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试数学(理科)试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试(文科)数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅰ)(已下线)2015届广东惠州市高三第二次调研考试文科数学试卷2014-2015学年江西南昌二中高二下期第二次月考理数学卷2016届湖北省沙市中学高三下第三次半月考文科数学试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考三数学(理)试卷山东省济南外国语学校2018届高三第一学期阶段考试数学(理)试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学(文)试卷(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 (教学案)【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学(文)试题(已下线)专题04 函数导数及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学(文)试题(已下线)专题04 导数解答题-2(已下线)专题3-5 利用导函数解决恒(能)成立问题-2