1 . 已知函数.给出下列四个结论：
①存在实数a，使得有最大值；
②对任意实数a，使得存在至少两个零点；
③若，则存在，使得；
④函数的值域不可能是R.
其中所有正确结论的序号是______.

2 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若存在，使得，求a的取值范围．

3 . 对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，现新定义：若满足，则称为的次不动点，有下面四个结论
①定义在R上的偶函数既不存在不动点，也不存在次不动点
②定义在R上的奇函数既存在不动点，也存在次不动点
③当时，函数在上仅有一个不动点和一个次不动点．
④不存在正整数m，使得函数在区间上存在不动点，其中，正确结论的序号为__________．

4 . 设函数的定义域为，若对任意，存在，使（为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______（填上所有满足条件的函数序号）.①②③④

5 . 设函数，其中是自然对数的底数.
(1)当时，求函数的极值.
(2)若在其定义域内为单调函数，求实数的取值范围.
(3)设，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

6 . 设函数，．
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)当时，恒成立，求a的取值范围；
(3)求证：当时，．

7 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)设函数．若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数若，，使成立，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数．
（1）已知曲线在点处的切线方程为，求m的值；
（2）若存在，使得，求m的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）若曲线在处的切线与轴平行，求；
（2）已知在上的最大值不小于，求的取值范围；
（3）写出所有可能的零点个数及相应的的取值范围.（请直接写出结论）