1 . 已知是函数的唯一极小值，则实数的取值范围是______．

2 . 已知，，且满足，则__________．

3 . 已知函数，对，总存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围___________.

4 . 若命题为假命题，则实数a的取值范围是___________.

5 . 已知函数的图象上存在点使得(为自然对数的底数)，则实数的取值范围为__________.

6 . 已知函数，若，，使成立，则a的取值范围为_______．

7 . 已知函数，若关于的不等式有且仅有两个整数解，则实数的取值范围是___________.

8 . 已知函数，.对于不相等的正实数，，设，，现有如下命题：
①对于任意不相等的正实数，，都有；
②对于任意的及任意不相等的正实数，，都有；
③对于任意的，存在不相等的正实数，，使得；
④对于任意的，存在不相等的正实数，，使得.
其中真命题有___________(写出所有真命题的序号).

9 . 已知函数，若存在实数，使得成立，则实数_________.

10 . 已知函数若，则正数a的取值范围是______.