解题方法
1 . 已知
，函数
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
存在唯一的极值点；
(3)若存在
，使得
对任意成立，求实数
的取值范围.
，函数，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
存在唯一的极值点；(3)若存在
，使得对任意成立，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若
在
上有解，求实数的取值范围．
．(1)求
在处的切线方程；(2)若
在上有解，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 
.
(1)求在
上的最小值；
(2)
，且
，
，
，求a的取值范围.
.(1)求
在上的最小值；(2)
，且，，，求a的取值范围.
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2023-07-04更新
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438次组卷
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2卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在
，使得
成立，求的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若存在
，使得成立，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)证明：对
恒成立；
(2)是否存在
，使得
成立？请说明理由．
．(1)证明：对
恒成立；(2)是否存在
，使得成立？请说明理由．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若对于任意的
，都存在
，使得
成立，试求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若对于任意的
，都存在，使得成立，试求实数的取值范围.
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2022-08-07更新
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1596次组卷
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9卷引用：山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题
名校
7 . 已知函数
（）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在处的切线方程为
，且当对于任意实数
时，存在正实数
，使得
，求
的最小正整数值.
（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在处的切线方程为，且当对于任意实数时，存在正实数，使得，求的最小正整数值.
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2022-07-15更新
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1127次组卷
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6卷引用：山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，求函数y＝f（x）的单调区间；
(2)若关于x的不等式
在
上能成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数y＝f（x）的单调区间；(2)若关于x的不等式
在上能成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，若有大于零的极值点，求b的取值范围；
(2)若存在不同的，使曲线在处的切线重合，求a的取值范围．
，其中．(1)当
时，若有大于零的极值点，求b的取值范围；(2)若存在不同的
，使曲线在处的切线重合，求a的取值范围．
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名校
10 . 设函数
.
(1)求函数
的单调增区间；
(2)当时，记
，是否存在整数
，使得关于x的不等式
有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.（参考数据：
）
.(1)求函数
的单调增区间；(2)当
时，记，是否存在整数，使得关于x的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.（参考数据：）
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2021-12-06更新
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2229次组卷
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5卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三上学期11月月考数学（理）试题
山西省太原市第五中学2022届高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）第32讲 整数解问题之虚设零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题5 隐零点问题
