1 . 已知奇函数在处取得极大值2．
(1)求的解析式；
(2)若，使得有解，求实数的取值范围．

2 . 设函数
(1)当时，求的单调区间；
(2)若关于x的不等式在上有解，求实数a的取值范围．

3 . 已知为实数，函数．
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)定义：若函数的图象上存在两点，设线段的中点为，若在点处的切线与直线平行或重合，则函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平衡切线”．试判断函数是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由；
(3)设，若存在，使得成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

5 . 设函数，曲线在点处的切线斜率为0
(1)求b;
(2)若存在使得，求a的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)若函数的单调递减区间为，求实数a的值．
(2)若存在x使得，求实数a的取值范围．

7 . 定义：设函数，，的公共定义域为，若对于任意的，都有，则称函数为函数与函数的“隔函数”．
(1)证明：函数为函数与的“隔函数”；
(2)若函数为函数与的“隔函数”，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)求的单调增区间；
(2)若方程在有解，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数在时取得极值．
(1)求实数的值；
(2)存在，使得成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数在（为自然对数的底数）处取得极值．
(1)求实数a的值；
(2)若不等式恒成立，求k的范围．