名校
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)判断函数
在区间
上的单调性；
(3)是否存在
，使得
成立，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)判断函数
在区间上的单调性；(3)是否存在
，使得成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)求的极值点以及极值、最值点以及最值；
(2)设
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，求实数的取值范围．
，．(1)求
的极值点以及极值、最值点以及最值；(2)设
，其中，若存在唯一的整数，使得，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若
在
上有解，求实数的取值范围．
．(1)求
在处的切线方程；(2)若
在上有解，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若在点
处的切线为
，求实数的值；
(2)设函数
，求函数
的单调区间与极值；
(3)若存在
，使得
成立，求的取值范围．
，．(1)若
在点处的切线为，求实数的值；(2)设函数
，求函数的单调区间与极值；(3)若存在
，使得成立，求的取值范围．
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2023-10-17更新
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292次组卷
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2卷引用：北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
5 . 已知函数
，
.
(1)求的单调区间；
(2)若存在
（
是常数，
）使不等式
成立，求实数a的取值范围.
，.(1)求
的单调区间；(2)若存在
（是常数，）使不等式成立，求实数a的取值范围.
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2023-06-14更新
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630次组卷
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6卷引用：北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）第七章 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法综合训练
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的极值；
(3)若存在
，
，使得
，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的极值；(3)若存在
，，使得，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知
(1)若在处取到极值，求的值；
(2)若存在
使得
，求的范围；
(3)直接写出零点的个数，结论不要求证明.
(1)若
在处取到极值，求的值；(2)若存在
使得，求的范围；(3)直接写出
零点的个数，结论不要求证明.
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2023-05-05更新
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497次组卷
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3卷引用：北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法综合训练第06讲 拓展二：利用导数研究不等式能成立（有解）问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若存在
，使得，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若存在
，使得，求a的取值范围．
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2023-04-04更新
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2032次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题
北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题专题05导数及其应用北京卷专题13导数及其应用（解答题）北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】
名校
9 . 已知函数
．
(1)若a＜1且仅存在两个的整数，使得
，求的取值范围；
(2)讨论零点的个数；
(3)证明
，
，有
．
．(1)若a＜1且仅存在两个的整数，使得
，求的取值范围；(2)讨论
零点的个数；(3)证明
，，有．
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名校
10 . 已知函数
,其中
．
(1)当
时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,判断的零点个数,并加以证明;
(3)当
时,证明:存在实数m,使
恒成立．
,其中．(1)当
时,求曲线在点处的切线方程;(2)当
时,判断的零点个数,并加以证明;(3)当
时,证明:存在实数m,使恒成立．
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2023-01-05更新
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1152次组卷
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5卷引用：北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题
