已知函数
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)若存在
（
是常数，
）使不等式
成立，求实数a的取值范围.
，.(1)求
的单调区间；(2)若存在
（是常数，）使不等式成立，求实数a的取值范围.
22-23高二下·北京·期中 查看更多[6]
（已下线）第七章 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法综合训练（已下线）模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
更新时间：2023-06-14 07:28:40
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解题方法
【推荐1】已知
，
．
(1)求的单调区间；
(2)若
时，
恒成立，求m的取值范围．
，．(1)求
的单调区间；(2)若
时，恒成立，求m的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，若
，其中
为偶函数，
为奇函数.
(1)当
时，求出函数的表达式并讨论函数的单调性；
(2)设
是的导数. 当
，
时，记函数
的最大值为
，函数
的最大值为
.求证：
.
，若，其中为偶函数，为奇函数.(1)当
时，求出函数的表达式并讨论函数的单调性；(2)设
是的导数. 当，时，记函数的最大值为，函数的最大值为.求证：.
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【推荐3】已知函数
.
(1)若，讨论的单调性；
(2)已知存在
，使得
在
上恒成立，若方程
有解，求实数
的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)已知存在
，使得在上恒成立，若方程有解，求实数的取值范围.
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【推荐1】设函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，且对任意的
，都有
成立，求
的最大值.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，且对任意的，都有成立，求的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数有两个零点
，求的取值范围，并证明
．
．（1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围，并证明．
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【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求的最小值；
(2)判断方程
的实根个数.
.(1)若
，求的最小值；(2)判断方程
的实根个数.
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【推荐1】已知函数
, 
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的单调区间；
(3)当
时，函数在
上的最大值为，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.
, .(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)当
时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.
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解题方法
【推荐2】
.
(1)求在
上的最小值；
(2)
，且
，
，
，求a的取值范围.
.(1)求
在上的最小值；(2)
，且，，，求a的取值范围.
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已知函数
（
），记的导函数为
．
（1）证明：当
时，在
上单调递增；
（2）若在
处取得极小值，求的取值范围；
（3）设函数
的定义域为
，区间
，若在
上是单调函数，
则称在上广义单调．试证明函数
在
上广义单调．
已知函数
（），记的导函数为．（1）证明：当
时，在上单调递增；（2）若
在处取得极小值，求的取值范围； （3）设函数
的定义域为，区间，若在上是单调函数，则称
在上广义单调．试证明函数在上广义单调．
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