2023·安徽合肥·三模
名校
1 . 对于定义在上的函数,若存在,使得,则称为的一个不动点.设函数,已知为函数的不动点.
(1)求实数的取值范围;
(2)若,且对任意满足条件的成立,求整数的最大值.
(参考数据:,,,,)
(1)求实数的取值范围;
(2)若,且对任意满足条件的成立,求整数的最大值.
(参考数据:,,,,)
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2023-05-05更新
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1116次组卷
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4卷引用:重难点突破10 利用导数解决一类整数问题(四大题型)
2023·湖南永州·三模
2 . 已知函数,.
(1)若是函数的极小值点,讨论在区间上的零点个数.
(2)英国数学家泰勒发现了如下公式:
这个公式被编入计算工具,计算足够多的项时就可以确保显示值的精确性.
现已知,
利用上述知识,试求的值.
(1)若是函数的极小值点,讨论在区间上的零点个数.
(2)英国数学家泰勒发现了如下公式:
这个公式被编入计算工具,计算足够多的项时就可以确保显示值的精确性.
现已知,
利用上述知识,试求的值.
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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习
名校
3 . 已知,.
(1)函数有且仅有一个零点,求的取值范围.
(2)当时,证明:(其中),使得.
(1)函数有且仅有一个零点,求的取值范围.
(2)当时,证明:(其中),使得.
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2023-04-10更新
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802次组卷
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3卷引用:黄金卷05
2023·黑龙江哈尔滨·二模
名校
解题方法
4 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之(公元429年-500年)计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久,德国数学家鲁道夫(公元1540年-1610年)用一生精力计算出了圆周率的35位小数,随着科技的进步,一些常数的精确度不断被刷新.例如:我们很容易能利用计算器得出函数的零点的近似值,为了实际应用,本题中取的值为-0.57.哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库,内部建造了一条智能运货总干线,其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为,其在处的切线为,现计划再建一条总干线,其中m为待定的常数.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线上的点不在直线的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线,计划将仓库中直线与之间的部分设为隔离区,两条运货总干线、分别在各自的区域内,即曲线上的点不能越过直线,求实数m的取值范围.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线上的点不在直线的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线,计划将仓库中直线与之间的部分设为隔离区,两条运货总干线、分别在各自的区域内,即曲线上的点不能越过直线,求实数m的取值范围.
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2023-03-30更新
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1213次组卷
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6卷引用:第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)
2023高三·全国·专题练习
5 . 设,证明:对任意的实数,当时,关于x的方程在区间上恒有实数解.
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22-23高一上·广东广州·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知当,总有,当且仅当时,“=”成立.设.
(1)当时,总有,求实数m的取值范围;
(2)当时,证明:存在,使得.
(1)当时,总有,求实数m的取值范围;
(2)当时,证明:存在,使得.
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21-22高三·云南·阶段练习
名校
7 . 函数,.
(1)讨论函数的极值点个数;
(2)已知函数的定义域为,且满足.若,满足不等式,且是函数的极值点,求的取值范围.
(1)讨论函数的极值点个数;
(2)已知函数的定义域为,且满足.若,满足不等式,且是函数的极值点,求的取值范围.
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