利用导数研究函数的零点练习题及答案-甘肃高中数学-适中-第2页-组卷网

10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的加减法利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数f(x)＝x³－

x²＋6x－a.
（1）若对任意实数x，

≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若函数f(x)恰有一个零点，求a的取值范围.

2021-10-12更新 | 698次组卷 | 25卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区高中联考2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2020·江西·二模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

恰有三个零点，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-24更新 | 46次组卷 | 5卷引用：2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（文）试题

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2020·山东滨州·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，其中e是自然对数的底数，

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）设

，讨论函数

零点的个数，并说明理由．

2020-06-29更新 | 1483次组卷 | 11卷引用：甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考（3月）文科数学试题

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16-17高三上·河南新乡·周测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，求

在

处的切线方程；
（2）若函数

在

上有两个零点，求实数

的取值范围.

2021-04-07更新 | 1766次组卷 | 18卷引用：甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·安徽六安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

5 . 若函数

有三个零点，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-09-19更新 | 1297次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题

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2019·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

6 . 已知函数

在

上有两个零点，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-04-18更新 | 2624次组卷 | 11卷引用：2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（理）试题

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18-19高二下·甘肃兰州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

7 . 方程

-lnx -2=0的根的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-04-06更新 | 482次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

8 . 已知函数

的图象与

轴恰有两个公共点，则

A．

或2

B．

或3

C．

或1

D．

或1

2019-01-30更新 | 5377次组卷 | 28卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试数学（理科）试题

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17-18高二下·吉林辽源·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

9 . 设函数

，

.
（Ⅰ）求

的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于

的方程

有3个不同实根，求实数

的取值范围．

2018-04-04更新 | 940次组卷 | 8卷引用：甘肃省武威市第十八中学同步训练人教A版高中数学选修1-1第三章导数及其应用(一)

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2011·河南信阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

10 . 设方程

有

个不等的实根，则实数

的取值范围是__________．

2018-04-01更新 | 544次组卷 | 9卷引用：甘肃省天水市甘谷县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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