名校
1 . 已知函数
和
.
(1)若
存在零点，求实数
的取值范围；
(2)当函数和有相同的最小值时，求．
和.(1)若
存在零点，求实数的取值范围；(2)当函数
和有相同的最小值时，求．
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2023-05-20更新
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378次组卷
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3卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
2 . 设集合
，若
且
，判断满足条件的集合
的个数并说明理由.
，若且，判断满足条件的集合的个数并说明理由.
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名校
3 . 已知函数
，
．
(1)证明：
，直线
都不是曲线
的切线；
(2)若
，使
成立，求实数
的取值范围．
，．(1)证明：
，直线都不是曲线的切线；(2)若
，使成立，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
的图像在点
处的切线与直线
垂直（
是自然对数的底数），函数
满足
，若关于
的方程
(
，
，且
)在区间
上恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是
的图像在点处的切线与直线垂直（是自然对数的底数），函数满足，若关于的方程(，，且)在区间上恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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9-10高二下·广东潮州·期中
5 . 已知
，函数
．
（1）若函数
在区间
内是减函数，求实数的取值范围；
（2）求函数在区间
上的最小值
；
（3）对（2）中的，若关于的方程
有两个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
，函数．（1）若函数
在区间内是减函数，求实数的取值范围；（2）求函数
在区间上的最小值；（3）对（2）中的
，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．
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