名校
1 . 某公园有一个矩形地块(如图所示),边长千米,长4千米.地块的一角是水塘(阴影部分),已知边缘曲线是以为顶点,以所在直线为对称轴的抛物线的一部分,现要经过曲线上某一点(异于,两点)铺设一条直线隔离带,点分别在边,上,隔离带占地面积忽略不计且不能穿过水塘.设点到边的距离为(单位:千米),的面积为(单位:平方千米).
(2)是否存在点,使隔离出来的的面积超过2平方千米?并说明理由.
(1)请以为原点,所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,求出关于的函数解析式;
(2)是否存在点,使隔离出来的的面积超过2平方千米?并说明理由.
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2023-07-11更新
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272次组卷
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5卷引用:山东省日照市2022-2023学年高二下学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2022-2023学年高二下学期期末校际联合考试数学试题(已下线)模块一 专题3 导数(人教A)2(已下线)专题2 导数在研究函数性质中的应用(期中研习室)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用(苏教版)江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线:与圆:相交于四个点.
(1)当时,求四边形面积;
(2)当四边形的面积最大时,求圆的半径的值.
(1)当时,求四边形面积;
(2)当四边形的面积最大时,求圆的半径的值.
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解题方法
3 . 圆心为的圆与抛物线相交于A,B,C,D四个点.
(1)求圆的半径r的取值范围;
(2)当四边形ABCD面积最大时,求对角线AC与BD的交点P的坐标.
(1)求圆的半径r的取值范围;
(2)当四边形ABCD面积最大时,求对角线AC与BD的交点P的坐标.
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2022-03-11更新
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341次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品,该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成,圆锥的侧面用于艺术装饰,如图1.为了便于设计,可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转而成,如图2.已知圆O的半径为,设,,圆锥的侧面积为(S圆锥的侧面积(R-底面圆半径,I-母线长))
(1)求S关于的函数关系式;
(2)为了达到最佳观赏效果,要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰的长度
(1)求S关于的函数关系式;
(2)为了达到最佳观赏效果,要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰的长度
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2020-03-26更新
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1036次组卷
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9卷引用:江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学试题
江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省淮安市等四市2018届高三上学期第一次模拟数学试题江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题04 立体几何解答题(文)江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题2018届江苏省盐城中学高三下学期四模数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学(理)试题(已下线)【新教材精创】11.1.7综合复习习题课(第1课时)练习(1)北京市西城区第五十六中学2022届高三数学零模试题
名校
5 . 如下图所示,某窑洞窗口形状上部是圆弧,下部是一个矩形,圆弧所在圆的圆心为O,经测量米,米,,现根据需要把此窑洞窗口形状改造为矩形,其中E,F在边上,G,H在圆弧上.设,矩形的面积为S.
(1)求矩形的面积S关于变量的函数关系式;
(2)求为何值时,矩形的面积S最大?
(1)求矩形的面积S关于变量的函数关系式;
(2)求为何值时,矩形的面积S最大?
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2019-11-19更新
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1297次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
江苏省苏州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高三上学期期中数学试题2020届江苏省苏州市陆慕高级中学高三上学期期中数学试题(已下线)专题03 三角函数中的实际应用问题(第一篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖1.8 三角函数的简单应用 同步课时作业 2020-2021学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第二册
6 . 南通风筝是江苏传统手工艺品之一.现用一张长2 m,宽1.5 m的长方形牛皮纸ABCD裁剪风筝面,裁剪方法如下:分别在边AB,AD上取点E,F,将三角形AEF沿直线EF翻折到处,点落在牛皮纸上,沿,裁剪并展开,得到风筝面,如图1.
(1)若点E恰好与点B重合,且点在BD上,如图2,求风筝面的面积;
(2)当风筝面的面积为时,求点到AB距离的最大值.
(1)若点E恰好与点B重合,且点在BD上,如图2,求风筝面的面积;
(2)当风筝面的面积为时,求点到AB距离的最大值.
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7 . 某鲜花小镇圈定一块半径为1百米的圆形荒地,准备建成各种不同鲜花景观带.为了便于游客观赏,准备修建三条道路AB,BC,CA,其中A,B,C分别为圆上的三个进出口,且A,B分别在圆心O的正东方向与正北方向上,C在圆心O南偏西某一方向上.在道路AC与BC之间修建一条直线型水渠MN种植水生观赏植物黄鸢尾(其中点M,N分别在BC和CA上,且M在圆心O的正西方向上,N在圆心O的正南方向上),并在区域MNC内种植柳叶马鞭草.
(1)求水渠MN长度的最小值;
(2)求种植柳叶马鞭草区域MNC面积的最大值(水渠宽度忽略不计).
(1)求水渠MN长度的最小值;
(2)求种植柳叶马鞭草区域MNC面积的最大值(水渠宽度忽略不计).
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名校
8 . 某房地产商建有三栋楼宇,三楼宇间的距离都为2千米,拟准备在此三楼宇围成的区域外建第四栋楼宇,规划要求楼宇对楼宇,的视角为,如图所示,假设楼宇大小高度忽略不计.
(1)求四栋楼宇围成的四边形区域面积的最大值;
(2)当楼宇与楼宇,间距离相等时,拟在楼宇,间建休息亭,在休息亭和楼宇,间分别铺设鹅卵石路和防腐木路,如图,已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为,(单位:元千米,为常数).记,求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值.
(1)求四栋楼宇围成的四边形区域面积的最大值;
(2)当楼宇与楼宇,间距离相等时,拟在楼宇,间建休息亭,在休息亭和楼宇,间分别铺设鹅卵石路和防腐木路,如图,已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为,(单位:元千米,为常数).记,求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值.
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2019-01-23更新
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689次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省镇江市2019届高三上学期期末考试数学试题
【市级联考】江苏省镇江市2019届高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 正余弦定理的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期六月第三次模拟数学试题
9 . 如图,AOB是一块半径为r的扇形空地,.某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH,剩余的地方进行绿化.若,设
(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为,求的表达式;
(Ⅱ)当为何值时,可使活动场地与停车场占地总面积最大.
(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为,求的表达式;
(Ⅱ)当为何值时,可使活动场地与停车场占地总面积最大.
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2018-12-14更新
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1064次组卷
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5卷引用:【市级联考】山东省泰安市2019届高三上学期期中考试数学(文)试题1
解题方法
10 . 某工艺品厂要设计一个如图1所示的工艺品,现有某种型号的长方形材料如图2所示,其周长为4m,这种材料沿其对角线折叠后就出现图1的情况.如图,ABCD(AB>AD)为长方形的材料,沿AC折叠后AB'交DC于点P,设△ADP的面积为S2 , 折叠后重合部分△ACP的面积为S1 .
(Ⅰ)设AB=xm,用x表示图中DP的长度,并写出x的取值范围;
(Ⅱ)求面积S2最大时,应怎样设计材料的长和宽?
(Ⅲ)求面积(S1+2S2)最大时,应怎样设计材料的长和宽?
(Ⅰ)设AB=xm,用x表示图中DP的长度,并写出x的取值范围;
(Ⅱ)求面积S2最大时,应怎样设计材料的长和宽?
(Ⅲ)求面积(S1+2S2)最大时,应怎样设计材料的长和宽?
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