1 . △ABC中，若最长的边长为1cm,则最短边的长度为_____cm.

2 . 已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则的面积为______；

3 . 某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内．分界线固定，且百米，边界线始终过点，边界线满足．设百米，百米．

（1）将表示成的函数，求出函数的解析式；
（2）当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．

4 . 如图，上海迪士尼乐园将一三角形地块的一角开辟为游客体验活动区，已知，、的长度均大于米，设，，且、总长度为米.

（1）当、为何值时，游客体验活动区的面积最大，并求最大面积？
（2）当、为何值时，线段最小，并求最小值？

5 . 在中，若，则角 （ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且.
（1）若，求的值；
（2）若，，求的面积.

7 . 设函数（，），已知角的终边经过点，点、是函数图象上的任意两点，当时，的最小值是.
（1）求函数的解析式；
（2）已知面积为，角所对的边，，求的周长.

8 . 在中，角的对边分别为，若面积，则角__________．

9 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，设中边所对的角为，中边所对的角为，经测量已知，.

（1）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
（2）霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

10 . 在锐角中，角、、所对的边为、、，若的面积为，且，，则的弧度为__________．