1 . 某船在处看到灯塔在北偏西方向，它向正北方向航行50海里到达处，看到灯塔在北偏西方向，则此时船到灯塔的距离为_____海里．

2 . 如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形，小区的两个出入口设置在点及点处，且小区里有一条平行于的小路．

（1）已知某人从沿走到用了分钟，从沿走到用了分钟，若此人步行的速度为每分钟米，求该扇形的半径的长（精确到米）
（2）若该扇形的半径为，已知某老人散步，从沿走到，再从沿走到，试确定的位置，使老人散步路线最长．

3 . 已知x∈R，设，，记函数.
（1）求函数取最小值时x的取值范围；
（2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，求△ABC的面积S的最大值.

4 . 中，已知，边，设，的周长为.
（1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；
（2）求函数的值域.

5 . 在中，，，.
（1）求边的长；
（2）求的面积.

6 . 在中，分别是所对的边，为钝角，且，则角的大小为_________.

7 . 如图所示，在塔底测得山顶的仰角为，在山顶测得塔顶的仰角为，已知塔高米，则山高_______米.

8 . 若长度为，，的三条线段可以构成一个锐角三角形，则取值范围是____.

9 . 中，若，，，则的面积______.

10 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，为钝角，且，，，求的面积.