1 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinB＝bsin（A）．
（1）求A；
（2）D是线段BC上的点，若AD＝BD＝2，CD＝3，求△ADC的面积．

2 . 在中，若，试判断的形状.

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.
（1）求角A；
（2）若的外接圆半径为1，求的面积S的最大值．

4 . 在中，，则=（       ）

A．或

B．

C．

D．

5 . 通常用分别表示△ABC的三个内角A、B、C所对的边的长度,R表示△ABC外接圆半径.
(1)在以O为圆心,半径为2的圆O中,BC和BA是圆O的弦,其中BC=2,∠ABC=45°,求弦AB的长；
(2)在△ABC中,若∠C是钝角,求证:

6 . 已知△ABC中,b=B=60°,若此三角形有两解,则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 在三角形ABC中,已知面积和它的外接圆半径都是1,则_______.

8 . △ABC中，若最长的边长为1cm,则最短边的长度为_____cm.

9 . 已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则的面积为______；

10 . 某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内．分界线固定，且百米，边界线始终过点，边界线满足．设百米，百米．

（1）将表示成的函数，求出函数的解析式；
（2）当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．