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解析
| 共计 8 道试题
1 . 已知ABC中,角ABC的对边分别为abc,有下列四个条件:
;②△ABC的面积是;③;④
请选择其中三个作为条件,余下一个作为结论,写出一个“若________,则________”形式的命题(用序号填写即可),判断该命题的真假并说明理由.
2021-01-17更新 | 95次组卷 | 2卷引用:重庆市2021届高三上学期第一次联合诊断检测数学试题
2 . 在实际生活中,为了测量建筑物的高度,可借助的方法有很多.如图1所示,为了得到建筑物AB的高,可以在水平面的C点处先测量仰角(其中米是测量仪器高度),然后前进t米到达点E后(米,为测量仪器的高度)再测量仰角的大小,最后根据有关数据和直角三角形知识就可得到AB的高.但是,在这种测量方法中,要保证CEB在一条直线上,而且AB要与BC垂直(实际生活中直线BC不一定水平),否则误差会比较大.为了避免这种误差:将以上方法调整为,使CEB三点不共线,测得米,如图2.

(1)若CEB三点共线,且,试写出图1中建筑物AB的高(单位:米)的表达式(用ta表示);
(2)当CEB三点不共线且并不确定平面CBE是否为水平面时,试写出图2中建筑物AB的高(单位:米)的表达式(结果用t表示,写出原始表达式即可,不必分母有理化).
2022-07-21更新 | 473次组卷 | 3卷引用:辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 三角测量法是在地面上选定一系列的点,并构成相互连接的三角形,由已知的点观察各方向的水平角,再测定起始边长,以此边长为基线,即可推算各点坐标的一种测量方法.在实际测量中遇到障碍,无法得到平距的测量都需要用到三角测量法.如图,为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图,其中角ACB为直角,由于实际情况,它的边和角无法测量,以下为可测量数据:①;②;③.请根据以上数据求出的面积.
4 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”,根据面积关系给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”如图,它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图,它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形,对于图,下列结论正确的是(       

A.这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形
B.若,则
C.若,则
D.若的中点,则三角形的面积是三角形面积的
2023-05-11更新 | 446次组卷 | 10卷引用:广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第二次联考数学试题
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5 . 已知△ABC中,角ABC所对的边分别是abca=6,4sinB=5sinC,有以下四个命题其中正确命题有(  )
A.满足条件的△ABC可能是锐角三角形
B.满足条件的△ABC不可能是直角三角形
C.当A=2C时,△ABC的周长为15
D.当A=2C时,若O为△ABC的内心,则△AOB的面积为
2021-03-09更新 | 286次组卷 | 4卷引用:广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
6 . 铰链又称合页,是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置.铰链由可移动的组件构成,或者由可折叠的材料构成,合页主要安装与门窗上,而铰链更多安装与橱柜上,如图所示,就是一个合页的抽象图,可以在上变化,其中,正常把合页安装在家具门上时,的变化范围是,根据合页的安装和使用经验可知,要使得安装的家具门开关并不受影响,在以为边长的正三角形区域内不能有障碍物.
   
(1)若使,求的长;
(2)当为多少时,面积取得最大值?最大值是多少?
2023-08-14更新 | 824次组卷 | 9卷引用:河南省新郑市2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学(文)试题
7 . 某市进行科技展览,其中有一个展品的一个截面由一条抛物线和一个“开了孔”的椭圆构成(小孔在椭圆的左上方).如图,椭圆与抛物线均关于x轴对称,且抛物线的顶点和椭圆的左顶点都在坐标原点,为椭圆的焦点,同时也为抛物线的焦点,其中椭圆的短轴长为,在处放置一个光源,其中一条光线经过椭圆两次反射后再次回到经过的路程为8.处的光源照射的某些光线经椭圆反射后穿过小孔,再由抛物线反射之后不会被椭圆挡住.
   
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若由处的光源发出的一条光线经由椭圆上的点反射后穿过小孔,再经抛物线上的点反射后刚好与椭圆相切,求此时的线段的长;
(3)在(2)的条件下,求线段的长.
2023-07-04更新 | 102次组卷 | 1卷引用:3.5圆锥曲线的应用 同步练习
2016高二·全国·课后作业
8 . 某社区拟建一个活动广场,该广场为四边形区域,其中三角形区域为老年活动区,其中为鹅卵石小路(不考虑宽度), 且,小路围成三角形区域为休闲餐饮区.

(1)求的长度;
(2)记鹅卵石小道的长度和为,求的最大值.
2017-11-27更新 | 1727次组卷 | 2卷引用:同步君人教A版必修五第一章 1.1.1正弦定理
共计 平均难度:一般