名校
1 . 图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小的正方形拼成一个大的正方形．某同学深受启发，设计出一个图形，它是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，如图2，若BD＝1，且三个全等三角形的面积和与小正三角形的面积之比为
，则△ABC的面积为（ ）
，则△ABC的面积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-04-21更新
|
1087次组卷
|
6卷引用：第04讲 正弦定理和余弦定理 (精练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）第04讲 正弦定理和余弦定理 (精练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题2 赵爽弦图江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期10月调研数学试题江苏省南京市第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省三明市五县2022-2023学年高二上学期联合质量检测数学试题（已下线）模块一专题5《 解三角形》单元检测篇A基础卷（苏教版）
名校
解题方法
2 . 阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，现有
，
，当的面积最大时，则
的长为____________ .
（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，现有，，当的面积最大时，则的长为
您最近一年使用：0次
2022-04-10更新
|
1337次组卷
|
10卷引用：专题12 阿波罗尼斯
（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题（已下线）第01讲 圆的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 直线和圆的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.类比赵爽弦图，由3个全等的小三角形拼成如图所示的等边，若的边长为
且
，则
的面积为_______ .
，若的边长为且，则的面积为
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图所示，在某体育场上，写有专用字体“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五块高度均为2米的标语牌正对看台（B点为看台底部）由近及远沿直线依次竖直摆放，分别记五块标语牌为
，
，…，
，且
米．为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部，则
（ ）
，，…，，且米．为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部，则（ ）| A．40.5米 | B．54米 | C．81米 | D．121.5米 |
您最近一年使用：0次
2022-03-29更新
|
987次组卷
|
6卷引用：云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 斯特瓦尔特（Stewart）定理是由
世纪的英国数学家提出的关于三角形中线段之间关系的结论．根据斯特瓦尔特定理可得出如下结论：设
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，点
在边
上，且
，则
．已知中，内角、、的对边分别为、、，
，
，点在上，且
的面积与
的面积之比为
，则
______ ．
世纪的英国数学家提出的关于三角形中线段之间关系的结论．根据斯特瓦尔特定理可得出如下结论：设中，内角、、的对边分别为、、，点在边上，且，则．已知中，内角、、的对边分别为、、，，，点在上，且的面积与的面积之比为，则
您最近一年使用：0次
2022-03-16更新
|
449次组卷
|
3卷引用：安徽省六安市第一中学等校2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题
解题方法
6 . 我国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，其内容为：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”把以上文字写成公式，即
.（其中S为面积，a，b，c为△ABC三个内角A，B，C所对的边）．若bcos C＋ccos B＝4，c＝
，且a＝c（cos B＋
cosC），则利用“三斜求积”公式可得△ABC的面积S＝（ ）
.（其中S为面积，a，b，c为△ABC三个内角A，B，C所对的边）．若bcos C＋ccos B＝4，c＝，且a＝c（cos B＋cosC），则利用“三斜求积”公式可得△ABC的面积S＝（ ）A． | B． | C．4 | D．8 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，且
，若
，则实数
的最小值为_________ ．
，若，则实数的最小值为
您最近一年使用：0次
2022-02-27更新
|
3862次组卷
|
14卷引用：广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题
广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学（文科）二诊模拟试题江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题（已下线）大招14 托勒密定理广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题浙江省宁波六校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题1.7平面向量的应用举例辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 1643年法国数学家费马曾提出了一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其到这个三角形的三个顶点的距离之和为最小.它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心（即该点与三角形的三个顶点的连线段两两成角120°），该点称为费马点.已知中，其中
，
，P为费马点，则
的取值范围是__________ .
中，其中，，P为费马点，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
2022-02-15更新
|
3371次组卷
|
5卷引用：江西省景德镇市2022届高三第二次质检数学（理）试题
江西省景德镇市2022届高三第二次质检数学（理）试题（已下线）专题11 费马重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点1 费马点2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷
9 . 在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形的面积．若三角形的三边分别为a，b，c，则其面积
，这里
．已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
，则的面积最大值为（ ）．
，这里．已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则的面积最大值为（ ）．A． | B． | C．10 | D．12 |
您最近一年使用：0次
2022-01-26更新
|
935次组卷
|
4卷引用：全国卷2022届高三一轮复习联考(五）文科数学试题
全国卷2022届高三一轮复习联考(五）文科数学试题四川省德阳市第三中学2022-2023学年高三上学期第一次综合考试（开学考试）数学试题（已下线）题型13 6类解三角形公式定理解题技巧正余弦定理的综合问题
名校
10 . 刘徽(约公元225年—295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正
边形等分成个等腰三角形(如图所示)，当变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可以得到
的近似值为（ ）
边形等分成个等腰三角形(如图所示)，当变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可以得到的近似值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
