1 . 在中，为边上一点，为边上一点，交于.
(1)若，求.
(2)若，
（i）求；
（ii）求和的面积之差.

2 . 在中，内角的对边分别为的面积为S，已知，且．
(1)求；
(2)求的取值范围．

3 . 在中，角对应的边分别为，已知，且，则______，的面积为______．

4 . 某地开展植树造林活动，拟测量某座山的高．勘探队员在山脚测得山顶的仰角为，他沿着坡角为的斜坡向上走了100米后到达，在处测得山顶的仰角为．设山高为，若在同一铅垂面，且在该铅垂面上位于直线的同侧，则（       ）

A．米	B．米
C．米	D．米

5 . 已知等腰中，，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，内角所对的边分别是，且．
(1)求角；
(2)若是的角平分线，，的面积为，求的值．

7 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角，，所对的边分别为，，，且设点为的费马点．
(1)若，．
①求角；
②求．
(2)若，，求实数的最小值．

8 . 在中，内角的对边分别是，且，．
(1)求的值；
(2)若的外接圆的面积为，求的面积．

9 . 在中，角的对边分别为已知.
(1)求角的大小;
(2)若，求的面积;
(3)若为BC的中点，求AD的长.

10 . 内角对应边分别为．若，，点在边上，并且，为的外心，则之长为（       ）

A．

B．

C．

D．