1 . 如图,的三个内角对应的三条边分别是,为钝角,,,,,则下列结论正确的有( )
A. | B. |
C. | D.的面积为 |
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2 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为等边三角形的顶点”.在中,内角的对边分别为,且,以,为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次为.若,的面积为,求的面积.
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3 . 已知函数,若锐角的内角所对的边分别为,且.(1)求角;
(2)求的取值范围;
(3)在中,,其外接圆直径为(如图),,求和.
(2)求的取值范围;
(3)在中,,其外接圆直径为(如图),,求和.
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4 . 如图,游客从崂山的景点处至处有两种路径,一种是从沿直线步行到,另一种是先从乘景区观光车到,然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处到处,甲沿匀速步行,乙从乘观光车到,再从匀速步行到.假设山路长为1890米,经测量,,.(1)求观光车路线的长;
(2)若甲的速度为,观光车匀速直线运行的速度为.在甲出发2分钟后,乙乘上观光车出发,问:乙出发多少分钟后,乙在观光车上与甲的距离最短?
(2)若甲的速度为,观光车匀速直线运行的速度为.在甲出发2分钟后,乙乘上观光车出发,问:乙出发多少分钟后,乙在观光车上与甲的距离最短?
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5 . 在锐角中,角的对边分别为,的面积为,若,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在中,内角所对的边分别为,则下列判断正确的是( )
A.,,,有两解 | B.,,,有一解 |
C.,,,有一解 | D.,,,无解 |
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7 . 用斜二测画法画出的水平放置的平面图形的直观图为如图所示的,已知是边长为的等边三角形,则顶点到轴的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 如图,设中角所对的边分别为为边上的中线,已知,且.(1)求的值;
(2)求的面积;
(3)设点分别为边上的动点(含端点),线段交于,且的面积为面积的,求的取值范围.
(2)求的面积;
(3)设点分别为边上的动点(含端点),线段交于,且的面积为面积的,求的取值范围.
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9 . 已知点是三角形的边上的点,且,以下结论正确的有( )
A.若点是的中点,,则 |
B.若平分,则 |
C.三角形外接圆面积最大值为 |
D.若,且是的中点,则一定是直角 |
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10 . 如图,已知两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于,灯塔在观察站的北偏东的方向,灯塔在观察站的南偏东的方向,则灯塔与灯塔间的距离为__________ ().
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