1 . 两千多年前,我国首部数学专著《九章算术》是数学的瑰宝,世人惊叹祖先的智慧.其中早就提出了宛田(扇形面积)的计算方法:“以径乘周,四而一”(意思是说直径与弧长乘积的四分之一),已知扇形
的圆心角为
,弧长为
,且
,则它的面积为( )
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515次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题
2 . 如图,
是单位圆上的两个点,点
的坐标为
,点
以
的角速度、点
以
的角速度均按逆时针方向开始在单位圆上运动,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/a485bd77-e1a3-46e9-98aa-7da8947a5c03.png?resizew=183)
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2023-02-22更新
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518次组卷
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3卷引用:湖南省2022-2023学年高一下学期开年摸底联考数学试题
名校
解题方法
3 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用,衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率.考察图所示的光滑曲线
上的曲线段
,其弧长为
,当动点从A沿曲线段
运动到B点时,A点的切线
也随着转动到B点的切线
,记这两条切线之间的夹角为
(它等于
的倾斜角与
的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则弯曲程度越大,因此可以定义
为曲线段
的平均曲率;显然当B越接近A,即
越小,K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度,因此定义曲线
在点
处的曲率计算公式为
,其中
.
的圆弧的平均曲率;
(2)已知函数
,求曲线
的曲率的最大值;
(3)已知函数
,若
曲率为0时x的最小值分别为
,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a8f385c811ed59d13e7df7f79c39d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7bce420cf236e5f429afee284239010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(3)已知函数
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2024-04-15更新
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480次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳县第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试题
4 . 已知扇形的弧长为
,圆心角为
弧度,则扇形的面积为:( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2d7c958e99bcd9d7f251c19ee3544.png)
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2023-02-19更新
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525次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)重难点专题01 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第三册)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 已知扇形的圆心角为
,且弧长为
,则该扇形的面积为__________ .
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2024-01-18更新
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517次组卷
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21卷引用:湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题【全国校级联考】福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体2017届高三上学期半期联考数学(理)试题【市级联考】浙江省丽水市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷379浙江省杭州外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一上学期第三次学情调查数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题6.1.2任意角及其度量(2)弧度制(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)广东省黄冈中学广州学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题新疆乌苏市第一中学2020—2021学年高一12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一12月月考数学试题(已下线)期中测试(基础过关)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海期末全真模拟试卷(1)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第20讲 期末复习(练习)基础卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题广东省深圳市南山区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题山东省日照市2024届高三下学期校际联考(三模)数学试题
名校
6 . 已知扇形AOB的面积为
,圆心角为120°,则该扇形所在圆的半径为______ .
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2021-11-09更新
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1703次组卷
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18卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题河南省驻马店市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题河南省驻马店市2018-2019学年高一下学期期末考试数学(文)试题江西省赣州市会昌中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题广东省第二师范学院番禺附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省临猗县临晋中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学(理)试题宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题宁夏银川一中2021届高三第二次月考理科数学试题宁夏隆德县中学2021届高三年级上学期第三次月考数学(理)试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第一节 课时2 弧度制重庆市第八中学校2021-2022学年高二(艺术班)下学期第一次月考数学试题山西省太原市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
7 . 如图所示,面积为
的扇形
中,
分别在
轴上,点
在弧
上(点
与点
不重合),分别在点
作扇形
所在圆的切线
,且
与
交于点
,其中
与
轴交于点
,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40b3efa0460cda910b3010182f3548ff.png)
A.4 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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名校
8 . 折扇又名“撒扇”“纸扇”,是一种用竹木或象牙做扇骨,㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子,如图1.其平面图如图2的扇形
,其中
,
,则扇面(曲边四边形ABDC)的面积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff5c21185c13eae675906dabd3593c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01167cbde8c654ef9e69e8ecd19041ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/24/a008a4bb-5bdd-45f4-b406-bd67fa9c15f6.png?resizew=391)
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2022-05-27更新
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1013次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市长沙县2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,其中有这样一个问题:“今有宛田,下周三十步,径十六步.问为田几何?”其意思为:“有一块扇形的田,弧长为30步,其所在圆的直径为16步,问这块田的面积是多少平方步?”该问题的答案为___________ 平方步.
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2021-11-05更新
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1568次组卷
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13卷引用:湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学文试题新疆阿勒泰地区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题5.2 任意角和弧度制-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.1 三角函数的定义(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)2022年高考押题预测卷01(浙江卷)-数学甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题11-16福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
名校
10 . 下列各组中,终边相同的是( )
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C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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