1 . 早在两千多年前，我国数学专著《九章算术》中，就提出了宛田（扇形面积）的计算方法，“以径乘周，四而一”（直径与弧长乘积的四分之一）．已知半径为的扇形的弧长为，面积为，若，则函数的最小值为______．

2 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积(弦矢矢²)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有弧长为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（       ）()

A．6平方米

B．9平方米

C．12平方米

D．15平方米

4 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算公式．如图所示，弧田是由圆弧AB和其所对弦AB围成的图形，若弧田的弧AB长为4π，弧所在的圆的半径为6，则弧田的弦AB长是__________，弧田的面积是__________．

5 . 《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男了在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的一只手臂长约为米，整个肩宽约为米.“弓”所在圆的半径约为1.25米.则掷铁饼者双手之向的距离约为（       ）(参考数据：)

A．1.612米

B．1.768米

C．1.868米

D．2.045米

6 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号，如图是折扇的示意图，为的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面（扇环）部分的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . “莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，转子发动机的设计就是利用了莱洛三角形，转子引擎只需转一周，各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程，相当于往复式引擎运转两周，因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外，由于转子引擎的轴向运动特性，它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段囫弧组成的曲边三角形（如图所示）.设“莱洛三角形”曲边上两点之间的最大距离为4，则该“莱洛三角形”的面积为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

8 . “圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，学会一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知道大小，用锯取锯它，锯口深一寸，锯道长一尺，问这块圆柱形木材的直径是多少？现有圆柱形木材一部分埋在墙壁中，截面如图所示，已知弦尺，弓形高寸，则阴影部分面积约为（注：，，1尺=10寸）

A．6.33平方寸	B．6.35平方寸
C．6.37平方寸	D．6.39平方寸

9 . 《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积(弦×矢+矢×矢)．弧田是由圆弧(弧田弧)及圆弧两端点的弦(弧田弦)围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差，现有一弧田，其矢长等于8米，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为128平方米，则其弧田弧所对圆心角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为_____________平方米.（其中，）