名校
解题方法
1 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车，（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是△ABC内一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为
，
，
，且
．设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是的△ABC三个内角，以下命题正确的有（ ）
，，，且．设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是的△ABC三个内角，以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若O为△ABC的内心， ，则 |
D．若O为△ABC的垂心，，则 |
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2022-11-15更新
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3736次组卷
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15卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题10 平面向量“奔驰定理”湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题（已下线）大招4 奔驰定理（已下线）平面向量的应用（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型（高中数学模型大归纳）山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . （多选）
分别为
内角
的对边，已知
，且
，则（ ）
分别为内角的对边，已知，且，则（ ）A． | B． |
C． 的周长为 | D．的面积为 |
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2023-03-13更新
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1763次组卷
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26卷引用：河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高二下学期6月联考数学试题
河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高二下学期6月联考数学试题（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（41）（已下线）6.5 平面向量的应用—正弦定理、余弦定理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题11 三角形中的三角问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测05 解三角形-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月22日）（已下线）考点33 章末检测五-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）5.5 正余弦定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题04 正（余）弦定理的基本应用——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省临沂市兰山区2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市多区县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题20 解三角形（已下线）第04练 解三角形-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）易错点06 解三角形辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）6.4.1 正余弦定理（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 解三角形-3江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市塘栖中学2024届高三上学期模拟数学试题福建省华安县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
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解题方法
3 . 已知
，且
为锐角，则下列选项中正确的是（ ）
，且为锐角，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-27更新
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3509次组卷
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16卷引用：山东省德州市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试题
山东省德州市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试题江西省南昌市第十五中学2021－2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期4月调研考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷同角三角函数的基本关系福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题山东省济南市济南第九中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省泰安市泰山区泰安实验中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题2023-2024学年江苏省盐城市大丰中学、盐城一中等六校联考高一（上）期末数学模拟试卷山东省枣庄市薛城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，
，
，
的面积分别为，，，且
．以下命题正确的有（ ）
内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则M为的重心 |
B．若M为的内心，则 |
C．若M为的垂心， ，则 |
D．若 ， ，M为的外心，则 |
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名校
5 . 已知
，则下列计算正确的是（ ）
，则下列计算正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-07更新
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1704次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.1同角三角函数的基本关系四川省宜宾市叙州区叙州区横江中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块二 专题1 任意角的概念、弧度制和三角函数 A基础卷（人教B）四川省成都市第四十九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试卷（已下线）第10讲：三角函数中诱导公式、同角基本关系、任意角-《考点·题型·难点》期末高效复习
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解题方法
6 . 已知角
的终边与单位圆交于点
，则
（ ）
的终边与单位圆交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-24更新
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1605次组卷
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5卷引用：江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题
江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（B素养提升卷）（已下线）第15讲 三角函数 章末题型大总结（1）-【帮课堂】海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）5.2.1三角函数的概念
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解题方法
7 . （多选）已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-07更新
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1487次组卷
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10卷引用：江西省上饶市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
江西省上饶市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）5.2 三角函数的定义（精讲）-《一隅三反》（已下线）5.2 三角函数概念（AB 分层训练）-【冲刺满分】陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高一上学期第二次综合评价数学试题7.2 三角函数概念（3）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高一上学期12月学业水平调研数学试题（已下线）专题19三角函数的概念-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）4.1 同角三角函数的基本关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
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8 . 已知
，
，则正确的有（ ）
，，则正确的有（ ）A． 是第二象限角 | B． |
C． | D． 或3 |
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2023-02-03更新
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1485次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知
，则下列选项正确的是( )
，则下列选项正确的是( )A． | B． |
C．  | D． |
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2023-04-16更新
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1473次组卷
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12卷引用：4.1 同角三角函数的基本关系 课后习题 2020-2021学年高中数学北师大版（2019）必修第二册
4.1 同角三角函数的基本关系 课后习题 2020-2021学年高中数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第01讲 三角函数（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）第23讲 同角三角函数的基本关系-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 （人教A）期末终极研习室（已下线）第五章 三角函数 章末重难点归纳总结-《一隅三反》（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系（5大题型）精讲-【题型分类归纳】人教A版2019必修第一册）云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）7.2.2 同角三角函数关系-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，则下列等式正确的是（ ）
，，则下列等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-17更新
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1395次组卷
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10卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题江苏省镇江市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.1同角三角函数的基本关系江苏省常州市武进区前黄实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）模块二 专题4 《三角函数恒等变换》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）专题４ 三角恒等变换（1）（已下线）模块二 专题2 三角函数恒等变换 单元检测篇 A基础卷 （苏教版）四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
