1 . 判断正误(正确的填写“正确”,错误的填写“错误”)
(1)函数的最大值为1.( )
(2),满足.( )
(3)正弦函数、余弦函数在定义域内都是单调函数.( )
(4)正弦函数在第一象限是单调递增函数.( )
(1)函数的最大值为1.
(2),满足.
(3)正弦函数、余弦函数在定义域内都是单调函数.
(4)正弦函数在第一象限是单调递增函数.
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2 . 从出生之月起,人的体力、情绪、智力等生理、心理状况呈周期变化,根据心理学家统计,人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种,这些节律的变化规律如下图所示(均为正弦型曲线):
每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段.以上三个节律周期的半数为临界日,临界日的前半期为高潮期,后半期为低潮期.除临界日外,高潮期和低潮期在一个周期内的表现如下表所示:
如果2022年1月3日是同学甲的岁生日(每年按天计算),那么2022年1月13日同学甲的体力:__________ ,情绪:__________ ,智力:__________ .(请用上表中所列词语填写)
每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段.以上三个节律周期的半数为临界日,临界日的前半期为高潮期,后半期为低潮期.除临界日外,高潮期和低潮期在一个周期内的表现如下表所示:
节律周期 生理、心理状况 | 高潮期 | 低潮期 |
体力 | 精力充沛 | 疲倦乏力 |
情绪 | 轻松愉快 | 苦恼烦闷 |
智力 | 反应灵敏 | 反应迟钝 |
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解题方法
3 . 已知函数(其中,)的最小正周期为,且___________.
①点在函数的图象上;
②函数的一个零点为;
③的一个增区间为.
请你从以上三个条件选择一个(如果选择多个,则按选择的第一个给分),补充完整题目,并求解下列问题:
(1)求的解析式;
(2)用“五点作图法”画出函数一个周期内的图象.
①点在函数的图象上;
②函数的一个零点为;
③的一个增区间为.
请你从以上三个条件选择一个(如果选择多个,则按选择的第一个给分),补充完整题目,并求解下列问题:
(1)求的解析式;
(2)用“五点作图法”画出函数一个周期内的图象.
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名校
4 . 已知(为常数,),的定义域为,值域为.
(1)求值;
(2)若在上递增,设,画出函数在一个周期上图象,并写出单调区间.
(1)求值;
(2)若在上递增,设,画出函数在一个周期上图象,并写出单调区间.
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5 . 用“五点法”列表并画出在上的简图,并根据所画图像写出函数的单调递减区间.
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6 . 已知变换:先纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,再向左平移个单位长度;变换:先向左平移个单位长度,再纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍.请从,两种变换中选择一种变换,将函数的图象变换得到函数的图象,并求解下列问题.
(1)求的解析式,并用五点法画出函数在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)求函数的单调递减区间,并求的最大值以及对应的取值集合.
(1)求的解析式,并用五点法画出函数在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)求函数的单调递减区间,并求的最大值以及对应的取值集合.
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2023-05-02更新
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397次组卷
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3卷引用:江西省智慧上进联盟2022-2023学年高一下学期期中调测试数学试题
名校
解题方法
7 . 要得到函数的图象,可以从正弦函数图象出发,通过图象变换得到,也可以用“五点法”列表、描点、连线得到.
(1)由图象变换得到函数的图象,写出变换的步骤和函数;
(2)用“五点法”画出函数在区间上的简图.
(1)由图象变换得到函数的图象,写出变换的步骤和函数;
(2)用“五点法”画出函数在区间上的简图.
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2023-02-19更新
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761次组卷
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4卷引用:云南省昆明市嵩明县2022-2023学年高一上学期期末数学测试题
名校
解题方法
8 . 求范围和图象:
(1)的函数图象先向左平移 个单位, 然后横坐标变为原来的,得到的图象,求在上的取值范围.
(2)如图所示, 请用“五点法”列表,并画出函数一个周期的图象.
(1)的函数图象先向左平移 个单位, 然后横坐标变为原来的,得到的图象,求在上的取值范围.
(2)如图所示, 请用“五点法”列表,并画出函数一个周期的图象.
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2022-03-16更新
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750次组卷
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3卷引用:浙江省杭州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知函数.
(1)完成下列表格,并用五点法在下面直角坐标系中画出在上的简图;
(2)求不等式的解集.
(1)完成下列表格,并用五点法在下面直角坐标系中画出在上的简图;
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2021-06-18更新
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1018次组卷
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8卷引用:河南省2020-2021学年下学期高一第三次联考数学试题
河南省2020-2021学年下学期高一第三次联考数学试题(已下线)7.3.3余弦函数的性质与图像(课时作业)- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)(已下线)5.4 三角函数的图象与性质(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)课时5.4(同步练习)三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)专题5.6 函数y=Asin(ωx+φ) (4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)广东省佛山市南海区石门实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题5.8 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练-举一反三系列
解题方法
10 . 潮汐现象是发生在沿海地区的一种自然现象,是指海水在天体(主要是月球和太阳)引潮力作用下所产生的周期性运动,我们把海面垂直方向涨落称为潮汐,地球上不同的地点潮汐规律不同.
下表给出了某沿海港口在一天(24小时)中海水深度的部分统计数据:
(1)请结合表中数据,在给出的平面直角坐标系中,选择合适的点,画出该港口在一天24小时中海水深度与时间的函数图像,并根据你所学知识,请从,,(,,),(,,)这四个函数解析式中,选取一个合适的函数模型描述该港口一天24小时内水深与时间的函数关系,求出其解析式;
(2)现有一货轮需进港卸货,并在白天进行物资补给后且于当天晚上 离港.已知该货轮进港时的吃水深度(水面到船底的距离)为10米,卸货后吃水深度减小0.8米,根据安全航行的要求,船底至少要留出2.8米的安全间隙(船底到海底的距离),如果你是船长,请你规划货轮的进港、离港时间,并计算出货轮在该港口停留的最短时长.(参考数据:,)
下表给出了某沿海港口在一天(24小时)中海水深度的部分统计数据:
时间(时) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
水深(米) | 13.4 | 14 | 13.4 | 12 | 10 | 8 | 6.6 | 6 | 6.6 | 8 | 10 | 12 | 13 |
(2)现有一货轮需进港卸货,并在白天进行物资补给后且于当天
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