1 . 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条与的夹角为，的长为，贴纸部分的长为，则贴纸部分的面积为______.

2 . 已知复平面上一个动点Z对应复数z，若，其中i是虚数单位，则向量扫过的面积为____________．

3 . 已知直角梯形，，，，扇形圆心角，，如图，将，以及扇形的面积分别记为
   
(1)写出的表达式，并指出其大小关系（不需证明）；
(2)用表示梯形的面积；并证明：；
(3)设，，试用代数计算比较与的大小.

4 . 已知曲线与曲线，长度为1的线段AB的两端点A、B分别在曲线、上沿顺时针方向运动，若点A从点开始运动，点B到达点时停止运动，则线段AB所扫过的区域的面积为______.

5 . 如图，某公园拟划出形如平行四边形的区域进行绿化，在此绿化区域中，分别以和为圆心角的两个扇形区域种植花卉，且这两个扇形的圆弧均与相切.

(1)若，，（长度单位：米），求种植花卉区域的面积；
(2)若扇形的半径为10米，圆心角为，则多大时，平行四边形绿地占地面积最小？

6 . 如图所示，直角中，，将绕着点A顺时针旋转到，再将绕着点顺时针旋转到，点、均在AB所在直线上，则B点运动的轨迹长度为______，第二次旋转时，边扫过区域图中阴影部分的面积为_________

7 . 已知某标准跑道的内圈如图所示，其中左右两边均是半径为的半圆弧．（设标准跑道最内圈周长为．）

(1)求每条直道的长度；
(2)建立平面直角坐标系，写出该跑道内圈上半部分对应的函数解析式．

8 . C，S分别表示一个扇形的周长和面积，下列能作为有序数对取值的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状、不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知，，，则该玉佩的面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图所示，一只小蚂蚁正从圆锥底面上的点A沿圆锥体的表面匀速爬行一周，又绕回到点A，已知该圆锥体的底面半径为，母线长为，试问小蚂蚁沿怎样的路径如何爬行，才能最快到达点A?并求出该路径的长.