1 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号．如图是折扇的示意图，为的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面（扇环）部分的概率是________________.

2 . 已知圆锥的底面积和侧面积之比为1：2，则圆锥的轴与母线所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 直线l：将圆分成的两部分的面积之比为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知扇形的面积为，圆心角为，则由该扇形围成的圆锥的外接球的表面积为_________．

5 . 扇形铁皮的圆心角为，所在圆半径为12，欲用此材料做一无盖圆台形容器，如图所示，将扇形铁皮裁出个扇形和圆，分别做圆台的侧面和较大的底面，铁皮的厚度忽略不计．

（1）求的长；
（2）求容器的体积．

6 . 已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的半径为

A．7

B．6

C．5

D．4

7 . 已知三棱锥的棱两两垂直，且长度都为，以顶点为球心2为半径作一个球，则球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为(       )

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

9 . 有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=60°,OA=72cm,要剪下来一个扇环形ABCD,作圆台容器的侧面,并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台容器的下底面(大底面).试求:
(1)AD应取多长?
(2)容器的容积为多大?

10 . 养正中学新校区内有一块以O为圆心，R（单位：米）为半径的半圆形荒地（如图），校总务处计划对其开发利用，其中弓形BCD区域（阴影部分）用于种植观赏植物，区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售．已知种植观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元．
(1)设（单位：弧度），用表示弓形BCD的面积
(2)如果该校总务处邀请你规划这块土地．如何设计的大小才能使总利润最大？并求出该最大值.