1 . 我们知道，装同样体积的液体容器中，如果容器的高度一样，那么侧面所需的材料就以圆柱形的容器最省.所以汽油桶等装液体的容器大都是圆柱形的，某卧式油罐如图1所示，它垂直于轴的截面如图2所示，已知截面圆的半径是1米，弧
的长为
米
表示劣弧与弦所围成阴影部分的面积.
(1)请写出
的函数表达式；
(2)用求导的方法证明
.
的长为米表示劣弧与弦所围成阴影部分的面积.(1)请写出
的函数表达式；(2)用求导的方法证明
.
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2022-02-17更新
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143次组卷
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2卷引用：山西省晋中市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知扇形的周长为30．
(1)若该扇形的半径为10，求该扇形的圆心角
，弧长
及面积
;
(2)求该扇形面积的最大值及此时扇形的半径 .
(1)若该扇形的半径为10，求该扇形的圆心角
，弧长及面积;(2)求该扇形面积
的最大值及此时扇形的半径 .
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2022-02-15更新
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2264次组卷
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8卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题广西梧州市岑溪市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-3（已下线）7．1 角与弧度（2）江西省丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题第五章 三角函数 讲核心01（已下线）5.1 任意角与弧度制-《一隅三反》系列（已下线）【第二课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制
解题方法
3 . 如图，已知面积为
的扇形
，半径为
，
是弧上任意一点，作矩形
内接于该扇形．
(1)求扇形圆心角
的大小；
(2)点在什么位置时，矩形的面积最大？并说明理由．
的扇形，半径为，是弧上任意一点，作矩形内接于该扇形．(1)求扇形圆心角
的大小；(2)点
在什么位置时，矩形的面积最大？并说明理由．
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4 . 计算：
(1)
．
(2)若一个扇形的周长是4，当该扇形面积最大时，求其中心角的弧度数．
(1)
．(2)若一个扇形的周长是4，当该扇形面积最大时，求其中心角的弧度数．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)若角
满足
，求
；
(2)若圆心角为，半径为2的扇形的弧长为
，且
，
，求.
，.(1)若角
满足，求；(2)若圆心角为
，半径为2的扇形的弧长为，且，，求.
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名校
6 . 已知扇形的圆心角是，半径为
，弧长为.
(1)若
，
，求扇形的弧长.
(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的弧长.(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角
为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
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2024-05-11更新
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236次组卷
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11卷引用：2016-2017学年广东清远三中高一上学期期中数学（理）试卷
2016-2017学年广东清远三中高一上学期期中数学（理）试卷贵州省铜仁市伟才学校2020-2021学年高一上学期第三次半月考数学试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考（1）数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第25讲 弧度制及任意角的三角函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）1.3弧度制-【基础题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（讲）第2课时 课前 弧度制（完成）安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数值（高三一轮）（同步课时-基础卷）
2021高一上·全国·专题练习
7 . 如图所示，滚珠
，
同时从点
出发沿圆形轨道匀速运动，滚珠按逆时针方向每秒钟转
弧度，滚珠按顺时针方向每秒钟转弧度，相遇后发生碰撞，各自按照原来的速度大小反向运动．，第一次相遇时所用的时间及相遇点的坐标；
(2)求从出发到第二次相遇滚珠，各自滚动的路程．
，同时从点出发沿圆形轨道匀速运动，滚珠按逆时针方向每秒钟转弧度，滚珠按顺时针方向每秒钟转弧度，相遇后发生碰撞，各自按照原来的速度大小反向运动．
，第一次相遇时所用的时间及相遇点的坐标；(2)求从出发到第二次相遇滚珠
，各自滚动的路程．
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2022-04-13更新
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909次组卷
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9卷引用：专练38 三角恒等变换及三角函数的综合应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）
（已下线）专练38 三角恒等变换及三角函数的综合应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）第五章 三角函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用 (高频考点—精讲）-2（已下线）7．2．1 任意角的三角函数（1）浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州金桥学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题7.2 三角函数概念（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.2.1三角函数的定义-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）【人教A版（2019）】专题21（一轮复习）三角函数与解三角形(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
8 . 已知半径为6的圆
中，弦的长为6.
(1)求弦所对圆心角的大小；
(2)求圆心角所在的扇形的弧长及弧所在的弓形 的面积
中，弦的长为6.(1)求弦
所对圆心角的大小；(2)求圆心角
所在的扇形的弧长及弧所在的
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9 . 若扇形的圆心角为216°，弧长为30π，求扇形的半径及面积．
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10 . 已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，求扇形圆心角的弧度数．
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2021-12-28更新
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559次组卷
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4卷引用：【导学案】5.1.2 弧度制-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）
（已下线）【导学案】5.1.2 弧度制-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题18 任意角和弧度制-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第19讲 任意角的三角函数、同角公式与诱导公式【讲】
