1 . 已知扇形的圆心角是，半径为.
（1）若，求扇形的弧长.
（2）若扇形的周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？

2 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知扇形的周长为，则该扇形的面积S最大时，圆心角的大小为（       ）．

A．4弧度

B．3弧度

C．2弧度

D．1弧度

4 . 已知扇形的圆心角为，半径为5，则扇形的面积为______.

5 . 已知扇形的周长为10cm.
（1）若这个扇形的面积为4cm²，求扇形圆心角的弧度数；
（2）求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长.

6 . 数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感，莱洛三角形的画法：先画等边，再分别以点，，为圆心、长为半径画弧，如图①，在莱洛中，以为边，在的上方作矩形，使边经过点.若莱洛三角形的周长为，则图②中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点，那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为________

9 . 已知为锐角，求证：.

10 . 已知扇形的周长为12cm，圆心角为，则此扇形的面积为（       ）．

A．8cm2

B．10cm2

C．12cm2

D．14cm2