1 . 在平面直角坐标系
中,已知角
的终边经过点
,其中
.
(1)求
的值;
(2)若
为第二象限角,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff349afa884ad65a0ae3996159a4e6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d0bc1ad3d526ecf573a4f85737e8872.png)
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解题方法
2 . 如图,在直角坐标系中,设单位圆O与x轴的非负半轴相交于点
,以x轴的非负半轴为始边分别作任意角
,
,它们的终边分别与单位圆相交于点
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/a11c83f7-4a15-43e3-9fda-c5c7e25e104a.png?resizew=185)
(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角
的终边
(与单位圆交于点P),并说明AP与
的长度关系;
(2)根据第(1)问的发现,证明两角差的余弦公式;
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8950c7bc835103d52ceffab14b6b31a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/a11c83f7-4a15-43e3-9fda-c5c7e25e104a.png?resizew=185)
(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd927b4b5a7875528c1b54aa4bb8b2dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae97d7f57b159b72a23eb909b74d7c3.png)
(2)根据第(1)问的发现,证明两角差的余弦公式;
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式.
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名校
解题方法
3 . 若函数
(
,
)的图象经过定点P,且点P在角
的终边上,则
的值等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70c619e9e453cb7b4011edbf3785cbfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43660b1543b3a2b46185f7629d28a963.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-24更新
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396次组卷
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3卷引用:广东省汕尾市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知
,且
有意义.
(1)试判断角
所在的象限;
(2)若角
的终边与单位圆相交于点
,求
的值及
的值.
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(1)试判断角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)若角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d7303c82838d37089b8f0def0067d9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4179e1ab8705cf19ea7aaf48888843.png)
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2023-04-12更新
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691次组卷
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15卷引用:5.2.1 三角函数的概念(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版必修第一册)
(已下线)5.2.1 三角函数的概念(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版必修第一册)(已下线)7.2.1 三角函数的定义(课时作业)- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义(已下线)【课时作业】5.2.1 三角函数的概念-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)1.4正弦函数和余弦函数的概念及性质-【中档题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册第一章《三角函数》达标检测(一)-【中档题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册1.4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义、1.4.2单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版(2019)必修第二册1.10本章小结(作业)-2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)第01讲 三角函数(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》第七章 三角函数 B卷 能力提升单元达标测试卷甘肃省天水市武山县2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题19三角函数的概念-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.2.1 三角函数的定义-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)模块一 B提升卷 专题2任意角的三角函数【人教B版】(已下线)模块一 A基础卷专题2任意角的三角函数【人教B版】
名校
5 . 如图,在平面直角坐标系中,锐角
和钝角
的终边分别与单位圆交于A,B两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/4be419d2-5ad6-49ef-9005-4797a8ab26c3.png?resizew=163)
(1)如果A,B两点的纵坐标分别为
,求
和
的值;
(2)在(1)的条件下,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/4be419d2-5ad6-49ef-9005-4797a8ab26c3.png?resizew=163)
(1)如果A,B两点的纵坐标分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d5d131edf0d77ac9f14cdd9bc23231b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d66c03d4ca06819a6ce7fc8ea6de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e619d36b4b58c13da08ab8f5695bfdfb.png)
(2)在(1)的条件下,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ef2a3fe38c5ec94f91965fa1d7ccc4.png)
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2022-12-26更新
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552次组卷
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6卷引用:第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式第1课时 两角差的余弦公式
第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式第1课时 两角差的余弦公式(已下线)5.5.1+第1课时+两角差的余弦公式(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版必修第一册)河南省实验中学2022-2023学年高一上学期线上阶段性测试数学试题(二)(已下线)专题5.5 三角恒等变换(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十七)两角差的余弦公式甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知角
的终边经过点
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c9121cede0ee0562e23b8a26b34616.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89324141757c858a63af8803ec580e6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c964243d680d3eecc184b7cadfcdab4b.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2022-10-19更新
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1256次组卷
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7卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题新疆伊宁二中2023届高三上学期期中检测数学(文)试题江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题宁夏银川市第六中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题山东省泰安市新泰市第一中学北校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高三上学期期中文科数学试题(已下线)专题5.4 三角函数的概念-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图,某海面上有O,A,B三个小岛(面积大小忽略不计),A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛
千米处,B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处.以O为坐标原点,O的正东方向为x轴的正方向,1千米为一个单位长度,建立平面直角坐标系.圆C经过O,A,B三点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/25a7b508-372f-4e04-9bbe-fb9fae2a7540.png?resizew=142)
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C区域内有未知暗礁,现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处,正沿着北偏东45°方向行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c05185a60d5d37c5af32ffea71066b1c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/25a7b508-372f-4e04-9bbe-fb9fae2a7540.png?resizew=142)
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C区域内有未知暗礁,现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处,正沿着北偏东45°方向行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
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2022-08-31更新
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1702次组卷
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28卷引用:上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册福建省厦门二中2020-2021学年高二(10月份)月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二上学期10月检测数学试题(已下线)2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题5.3 期末考前必做30题(解答题基础版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.2 圆的一般方程广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习数学试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-2(已下线)专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价(二十三)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 圆与方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 角
的终边经过点
,且
,则
的值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dfdade66272ca9272dfe0a5a6566d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/969b106918cf44777d177a0538da8cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
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2022-08-31更新
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1730次组卷
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6卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 5.2.1任意角三角函数的定义
9 . 下列说法正确的是( )
A.如果![]() ![]() |
B.如果![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若圆心角为![]() ![]() ![]() |
D.若圆心角为![]() ![]() ![]() |
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2022-03-28更新
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2163次组卷
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19卷引用:浙江省精诚联盟2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题
浙江省精诚联盟2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题(已下线)【新东方】双师79(已下线)【新东方】在线数学 (20)广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一上学期中段考试数学试题河北省三河市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:必修第一册全部)-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)第7章 三角函数 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试卷(已下线)模块一 专题3 三角函数的概念(人教A)1期末终极研习室(已下线)5.2.1 三角函数的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)5.2.1 三角函数的概念(第1课时)(导学案)-【上好课】安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题广东省揭阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷(已下线)模块一专题1任意角的概念与弧度制【讲】人教B版
10 . 若复数
满足
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf876ce821a282c43ef1f3a12d67e3b.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.复数![]() |
D.若复数![]() ![]() ![]() |
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2022-03-26更新
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1269次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰市2022届高三第三次统一模拟考试文科数学试题
内蒙古赤峰市2022届高三第三次统一模拟考试文科数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(A卷)试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学(理)试题(已下线)1.3 复数(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)第01讲 复数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题14 复数(讲义)-1(已下线)第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)