1 . 如图，点是锐角的终边与单位圆的交点，逆时针旋转得，逆时针旋转得，…，逆时针旋转得．

（1）若的坐标为，求点的横坐标；
（2）若点的横坐标为，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过一点．
（1）若，求的值；
（2）若且，求的单调增区间．

3 . 已知锐角的顶点与坐标原点重合，始边与轴正方向重合，终边与单位圆分别交于、两点，若、两点的横坐标分别为．
（1）求的大小；
（2） 在中，为三个内角对应的边长，若已知角，，且，求的值．

4 . 如图，在直角坐标系xOy中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且，将角的终边按照逆时针方向旋转，交单位圆于点B，记

（1）若，求；
（2）分别过A、B作x轴的垂线，垂足依次为C、D，记的面积为，的面积为，若，求角的值.

5 . 已知矩形纸片中，，将矩形纸片的右下角沿线段折叠，使矩形的顶点B落在矩形的边上，记该点为E，且折痕的两端点M，N分别在边上.设，的面积为S.

（1）将l表示成θ的函数，并确定θ的取值范围；
（2）求l的最小值及此时的值；
（3）问当θ为何值时，的面积S取得最小值？并求出这个最小值.

6 . 如图,在平面直角坐标系中,以轴正半轴为始边的锐角的终边与单位圆交于点,且点的纵坐标是．

（1）求的值:
（2）若以轴正半轴为始边的钝角的终边与单位圆交于点,且点的横坐标为,求的值．

7 . 如图，已知点是单位圆上一点，且位于第一象限，以轴的正半轴为始边、为终边的角设为，将绕坐标原点逆时针旋转至.

（1）用表示、两点的坐标；
（2）为轴上异于的点，若，求点横坐标的取值范围.

8 . 如图，点分别是圆心在原点，半径为和的圆上的动点.动点从初始位置开始，按逆时针方向以角速度做圆周运动，同时点从初始位置开始，按顺时针方向以角速度做圆周运动.记时刻，点的纵坐标分别为.

（Ⅰ）求时刻，两点间的距离；
（Ⅱ）求关于时间的函数关系式，并求当时，这个函数的值域.

9 . 已知角的始边为轴的非负半轴，终边经过点，且 .
（1）求实数的值；
（2）若，求的值.

10 . 如图，单位圆与轴正半轴交于点，角与的终边分别与单位圆交于
两点，且满足，其中为锐角.

（1）当为正三角形时，求；
（2）当时，求.