名校
解题方法
1 . 设
，函数
，
.
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若函数有两个零点
，
，试证明：
.
，函数，.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个零点，，试证明：.
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2024-01-29更新
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701次组卷
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5卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题湖南省株洲市二中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷2023新东方高一上期末考数学01
解题方法
2 . （1）已知
，求
的值；
（2）已知
，求
的值．
，求的值；（2）已知
，求的值．
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2022-12-11更新
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1829次组卷
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5卷引用：专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】
（已下线）专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）5.2 三角函数的定义（精练）-《一隅三反》（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本浙江省温州外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车，（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是△ABC内一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为
，
，
，且
．设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是的△ABC三个内角，以下命题正确的有（ ）
，，，且．设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是的△ABC三个内角，以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若O为△ABC的内心， ，则 |
D．若O为△ABC的垂心，，则 |
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2022-11-15更新
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3749次组卷
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15卷引用：专题10 平面向量“奔驰定理”
（已下线）专题10 平面向量“奔驰定理”湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题（已下线）大招4 奔驰定理（已下线）平面向量的应用（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型（高中数学模型大归纳）湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知：
，
，
则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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681次组卷
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6卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期1月阶段性检测理科数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（1）（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）江西省新余市第一中学、江西省丰城中学2023届高三上学期联考数学（理）试题广西三校玉林高中、国龙外校、柳铁一中2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知
中，
，
，
，D是边BC上一点，
.则
（ ）
中，，，，D是边BC上一点，.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-10更新
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1748次组卷
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5卷引用：四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题
四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学（文）试题（已下线）考点4-3 解三角形(文理）（已下线）专题07 解三角形(讲义)-1天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知
，数列
满足：对任意
，
，且
，
，则使得
成立的最小正整数
为 ________ .
，数列满足：对任意，，且，，则使得成立的最小正整数为
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2019-04-25更新
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1936次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷
湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）5.2.2 导数的运算法则（已下线）专题07综合闯关（提升版)（已下线）5.2.1基本初等函数的导数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三第三次联考理科数学试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学（理）试题（已下线）5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 在同一个平面内，向量
的模分别为
与
的夹角为
，且
与的夹角为
，若
，则
_________ ．
的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则
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2017-08-07更新
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14624次组卷
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68卷引用：陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题
陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题06 平面向量 测试（已下线）实战演练4.1-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市控江中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2.1-8.2.2综合拔高练上海市浦东新区2018届高三下学期质量抽测（5月）数学试题2020届西大附中高三9月月考数学（文）试题（已下线）狂刷19 平面向量的基本定理及坐标表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项辽宁省辽阳市七校联合体2019-2020学年高三上学期12月份月考理科数学试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第17练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第18练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷陕西省宝鸡市长岭中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题06 平面向量 -备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点32 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）浙江省丽水外国语实验学校2019-2020学年高一下学期期初数学试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）高中数学解题兵法 第八十八讲 重在构造、移花接木（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算（已下线）专题13 盘点求数量积的四种方法-2（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3-2 三角函数求w类型及换元归类-2（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）平面向量及其运算（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）专题9 平面向量（文科）-12017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题【校级联考】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题06 平面向量的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）江苏省南通市启东中学创新班2017-2018学年高一上学期期初数学试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学（文）试题广东省深圳市宝安中学（集团）2019-2020学年高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省仙游第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通市包场高级中学2022-2023学年高三上学期暑期作业检测数学试题
