1 . 已知函数的定义域为，且满足以下性质：①在内存在零点；②对于任意，有；③在内不单调，但是它的图像连续不断，则可以是：（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，其中．若函数，，，结果精确到小数点后4位，则（       ）．

A．0.5394

B．0.8419

C．0.8415

D．0.5398

3 . 人脸识别就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法．假设二维空间中有两个点，，O为坐标原点，定义余弦相似度为，余弦距离为．已知，，若P，Q的余弦距离为．则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若，且，则（       ）

A．

B．

C．在上单调递减

D．当取得最大值时，

6 . 现定义“维形态复数”：，其中为虚数单位，，.
(1)当时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求的值；
(3)若正整数，，满足，，证明：存在有理数，使得.

7 . 已知，，函数，对任意正整数n，有，且集合的元素个数为3，则满足要求的的取值集合______．

8 . 已知，且为第三象限角.复数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列结论正确的是（       ）

A．在锐角中，恒成立

B．若，则

C．将的图象向右平移个单位长度，可得到的图象

D．若函数在上单调递增，则

10 . 在中，角的平分线与边交于点，且满足.
(1)若，求角；
(2)若，求证：.