正弦函数的奇偶性练习题及答案-高中数学期末-较难-组卷网

22-23高一上·北京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

（其中

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，给出下列命题：
①

是偶函数；②

；③

是奇数；④

的最大值为3．
其中正确的命题有______．

2023-01-12更新 | 1265次组卷 | 3卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高一上学期期末试题数学试题

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20-21高一·浙江·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知三角函数值求角由正弦（型）函数的奇偶性求参数逆用和、差角的正弦公式化简、求值数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知向量

，设函数

．
（Ⅰ）若函数

为偶函数，求

的值；
（Ⅱ）若

，求

的值．

2021-03-10更新 | 2713次组卷 | 5卷引用：【新东方】高中数学20210304-010

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20-21高一上·福建南平·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断证明抽象函数的周期性求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的奇偶性求图象变化前（后）的解析式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 已知函数

且对于

都有

成立．现将函数

的图象向右平移

个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．函数	B．函数相邻的对称轴距离为
C．函数是偶函数	D．函数在区间上单调递增

2021-01-28更新 | 2585次组卷 | 5卷引用：福建省南平市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数

4 . 函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数.
（1）求φ的值.
（2）若f（x）图象上的点关于M（

π，0）对称.
①求ω满足的关系式；
②若f（x）在区间[0，

]上是单调函数，求ω的值.

2021-01-07更新 | 1151次组卷 | 3卷引用：综合复习与测试培优练习（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）

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19-20高一下·上海徐汇·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 设函数

为偶函数.
（1）求

的值；
（2）若

的最小值为

，求

的最大值及此时

的取值；
（3）在（2）的条件下，设函数

，其中

.已知

在

处取得最小值并且点

是其图象的一个对称中心，试求

的最小值.

2020-05-12更新 | 767次组卷 | 8卷引用：上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）

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