2021·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
，圆
的方程为
，若在圆内部恰好包含了函数
的三个极值点，则
的取值范围是______ .
，圆的方程为，若在圆内部恰好包含了函数的三个极值点，则的取值范围是
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名校
2 . 已知函数
，将图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象，若对任意
，都有
成立，则
的值为
，将图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若对任意，都有成立，则的值为A． | B．1 | C． | D．2 |
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2018-08-02更新
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1094次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题
名校
3 . 若函数
满足
且
，则称函数为“
函数”．
（1）试判断
是否为“函数”，并说明理由；
（2）函数为“函数”，且当
时，
，求
的解析式，并写出在
上的单调递增区间；
（3）在(2)的条件下，当
时，关于
的方程
为常数
有解，记该方程所有解的和为
，求．
满足且，则称函数为“函数”．（1）试判断
是否为“函数”，并说明理由；（2）函数
为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；（3）在(2)的条件下，当
时，关于的方程为常数有解，记该方程所有解的和为，求．
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2018-12-12更新
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1162次组卷
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6卷引用：上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第7章 三角函数（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）【区级联考】上海市嘉定区2017-2018学年高一（下）期末数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题上海市松江区2016-2017学年高一下学期期末质量监控数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（）
，则下列说法正确的是（）A． 的值域为[-1，1]. |
B．是以 为周期的周期函数. |
C．当且仅当 时，取最大值. |
D．当且仅当 时，<0. |
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2020-05-01更新
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480次组卷
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4卷引用：福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
的零点为轴上的所有整数，则函数的图象与函数
的图象的交点个数为（ ）
的零点为轴上的所有整数，则函数的图象与函数的图象的交点个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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354次组卷
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6卷引用：理科数学-学科网2021年高三5月大联考（新课标Ⅰ卷）
理科数学-学科网2021年高三5月大联考（新课标Ⅰ卷）文科数学-学科网2021年高三5月大联考（新课标Ⅲ卷）理科数学-学科网2021年高三5月大联考（新课标Ⅱ卷）陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题平行卷（巩固）（已下线）第11题 三角函数交点问题（压轴小题一题多解）
20-21高三上·江苏南通·阶段练习
6 . 在单位圆
上任取一点
，圆O与x轴正半轴的交点为A，设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为
，记x，y关于的表达式分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
上任取一点，圆O与x轴正半轴的交点为A，设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为，记x，y关于的表达式分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．函数 是偶函数 |
B．函数 的最小正周期为 |
C．函数 的一个单调减区间为 |
D．函数 的最大值为 |
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7 . 已知函数
，则的值域是________ ．
，则的值域是
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2018-01-12更新
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936次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第七章 7.2（2）余弦函数的图像与性质
名校
8 . 已知
在
有且仅有
个实数根，则实数的取值范围为（ ）
在有且仅有个实数根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-11更新
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356次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2022届高三上学期第一学程考试数学（理）试题
名校
9 . 设函数的定义域为
，
且
，当
时，
，则函数
在区间
上的所有零点的和为
的定义域为，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2017-10-17更新
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1078次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）试用周期函数的定义证明函数是周期函数，并指出该函数的一个周期；
（2）若函数在
上取最大值、最小值时，所对应的x的值按从小到大依次记为
，试求
关于
的函数关系式；
（3）在满足（2）的条件下，记
，求证：
．
．（1）试用周期函数的定义证明函数
是周期函数，并指出该函数的一个周期；（2）若函数
在上取最大值、最小值时，所对应的x的值按从小到大依次记为，试求关于的函数关系式；（3）在满足（2）的条件下，记
，求证：．
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