1 . 对于函数
及给定的实数
，若存在正实数t使得函数
在区间
和
上同为增函数或同为减函数，则称函数为区间上的
函数；
(1)已知
，请指出函数
是否为区间[0,1]上的
函数(不需要说明理由)；
(2)已知
，且函数
是区间上 的函数，请写出t的所有取值，并说明理由；
(3)若函数既是区间
上的
函数又是区间
上的
函数，当α、β取遍所有可取的值时，求出
的取值范围.
及给定的实数，若存在正实数t使得函数在区间和上同为增函数或同为减函数，则称函数为区间上的函数；(1)已知
，请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由)；(2)已知
，且函数是区间上 的函数，请写出t的所有取值，并说明理由；(3)若函数
既是区间上的函数又是区间上的函数，当α、β取遍所有可取的值时，求出的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 关于函数
的性质，下列说法正确的是（ ）
的性质，下列说法正确的是（ ）A．函数 在 上的值域是 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
| C．函数在第一象限是严格单调递增函数 |
D．函数的图象既关于 对称，也关于 对称 |
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名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．函数在第一象限内是严格增函数 | B．函数 的图象是中心对称图形 |
C．函数 在其定义域中是严格增函数 | D．函数 是周期函数 |
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4 . 函数
的图像向左平移
个单位后与函数
的图像重合，写出所有真命题的序号________
①的一个周期为
；②的图像关于
对称；
③
是的一个零点；④在
上严格递减；
的图像向左平移个单位后与函数的图像重合，写出所有真命题的序号①
的一个周期为；②的图像关于对称；③
是的一个零点；④在上严格递减；
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5 . 函数
的单调递增区间为____________ ．
的单调递增区间为
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15-16高一下·上海浦东新·期中
名校
6 . 下列函数中以
为周期，在
上单调递减的是（ ）
为周期，在上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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15-16高一下·上海浦东新·期中
名校
7 . 函数
的单调递增区间是____________ .
的单调递增区间是
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名校
8 . 函数
的单调递减区间是________ .
的单调递减区间是
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名校
9 . 已知
,若
,则一定有（ ）
,若,则一定有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-04更新
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407次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
（1）求
的最大值及对应
的值；
（2）求的最小正周期及单调递增区间.
（1）求
的最大值及对应的值；（2）求
的最小正周期及单调递增区间.
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2020-01-03更新
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390次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2017-2018学年高一下学期期中数学试题
