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1 . 若实数x,y,m满足,则称x比y远离m.
(1)若0比sinx远离,求x的取值范围;
(2)已知函数f(x)的定义域为,任取,f(x)为sinx与cosx中远离0的值.
①求出f(x)的解析式;
②写出f(x)的周期,对称轴方程,并指出最大值点.(只需写出结论,不要求证明)
(1)若0比sinx远离,求x的取值范围;
(2)已知函数f(x)的定义域为,任取,f(x)为sinx与cosx中远离0的值.
①求出f(x)的解析式;
②写出f(x)的周期,对称轴方程,并指出最大值点.(只需写出结论,不要求证明)
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解题方法
2 . 若函数和的图象均连续不断,和均在任意的区间上不恒为0,的定义域为,的定义域为,存在非空区间,满足:,均有,则称区间A为和的“区间”
(1)写出和在上的一个“区间”,并说明理由;
(2)若,且在区间上单调递增,是和的“区间”,证明:在区间上存在零点.
(1)写出和在上的一个“区间”,并说明理由;
(2)若,且在区间上单调递增,是和的“区间”,证明:在区间上存在零点.
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3 . 定义运算:,函数的最小正周期为.
(1)求的值;
(2)求的单调递减区间;
(3)将函数的图像向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度后得到函数的图像,证明;存在无穷多个整数,使得.
(1)求的值;
(2)求的单调递减区间;
(3)将函数的图像向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度后得到函数的图像,证明;存在无穷多个整数,使得.
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解题方法
4 . 已知为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断并用定义法证明函数的单调性;
(3)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断并用定义法证明函数的单调性;
(3)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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