名校
解题方法
1 . 已知非零函数
的定义域为
，函数的图象关于直线
对称，且周期
，函数
，且
，则
（ ）
的定义域为，函数的图象关于直线对称，且周期，函数，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-24更新
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250次组卷
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2卷引用：西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考文科数学试题
2 . 已知
，则
是（ ）
，则是（ ）| A．奇函数且周期为π | B．偶函数且周期为π |
C．奇函数且周期为 | D．偶函数且周期为 |
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2022-03-20更新
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1324次组卷
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4卷引用：专题4.2 三角恒等变换（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题4.2 三角恒等变换（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江西省赣州市2022届高三3月摸底考试（一模）数学（理）试题（已下线）3.4.1 三角函数的性质（1）（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题14 三角恒等变换-1
3 . 已知函数
，其图象相邻的两条对称轴之间的距离是
，则（ ）
，其图象相邻的两条对称轴之间的距离是，则（ ）| A．是偶函数 | B．在 单调递减 |
C．的图象关于点 对称 | D．的图象关于直线 对称 |
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2022-03-09更新
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754次组卷
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2卷引用：专题4.2 三角恒等变换（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
20-21高一上·广东深圳·期末
名校
4 . 函数
是（ ）
是（ ）A．最小正周期为 的奇函数 | B．最小正周期为的偶函数 |
| C．最小正周期为的奇函数 | D．最小正周期为的偶函数 |
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2022-02-27更新
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2840次组卷
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7卷引用：四川省雅安中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
四川省雅安中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第05讲 三角函数的图象与性质 (精讲+精练）-11.5正余弦函数的图象与性质课时作业 2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册第一章 习题课1——正、余弦函数的图象与性质-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）考题猜想02 三角函数-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）专题02 三角函数-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）广东省深圳中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 如果定义在R上的奇函数
，对任意两个不相等的实数
，
，都有
，则称函数为“
函数”.下列函数为“函数”的是（ ）
，对任意两个不相等的实数，，都有，则称函数为“函数”.下列函数为“函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-22更新
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730次组卷
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3卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
的部分图象如图所示，则（ ）
的部分图象如图所示，则（ ）A． ， | B．直线 是的一条对称轴 |
C． 是奇函数 | D．函数在 上单调递减 |
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2022-02-21更新
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876次组卷
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4卷引用：西南四省名校2022届高三上学期第二次大联考数学(理)试题
名校
8 . 函数
是（ ）
是（ ）A．奇函数，在区间 上单调递增 | B．奇函数，在区间上单调递减 |
| C．偶函数，在区间上单调递增 | D．偶函数，在区间上单调递减 |
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2022-02-13更新
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2764次组卷
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9卷引用：四川省绵阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
四川省绵阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题正余弦函数的性质四川省自贡市荣县第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 三角函数图象与性质1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）（已下线）7．3 三角函数的图象和性质（2）宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
9 . 判断正误．
（1）由于
，所以
是函数
的一个周期．( )
（2）因为
，所以函数
的周期为
．( )
（3）函数
是奇函数．( )
（1）由于
，所以是函数的一个周期．（2）因为
，所以函数的周期为．（3）函数
是奇函数．
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21-22高一·全国·课后作业
10 . （1）函数的周期性
①周期函数：一般地，设函数的定义域为D，如果存在一个_________ ，使得对每一个
都有
，且__________ ，那么函数就叫做周期函数．___________ 叫做这个函数的周期．
②最小正周期：如果在周期函数的所有周期中存在一个最小的_________ ，那么这个最小__________ 就叫做的__________ ．
（2）正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性
①周期函数：一般地，设函数
的定义域为D，如果存在一个都有，且就叫做周期函数．②最小正周期：如果在周期函数
的所有周期中存在一个最小的的（2）正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性
| 函数 | |  |
| 周期 |  （ 且 ） | （且） |
| 最小正周期 | ||
| 奇偶性 |
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