求含cosx的二次式的最值练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

22-23高一下·河南洛阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围解余弦不等式求含cosx的二次式的最值

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题换元法求三角函数最值或值域

1 . 已知函数

有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设

，

是g（x）的两个零点，证明：

．

2023-07-09更新 | 1272次组卷 | 9卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题

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2022·上海静安·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值

名校

2 . 函数

，当y取最大值时，x的取值集合是__________．

2022-01-13更新 | 1535次组卷 | 7卷引用：解密04 三角函数（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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2021·四川绵阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系求含sinx(型)函数的值域和最值求含cosx的二次式的最值

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域转化与化归思想

3 . 已知

，则

的最大值为____________

2021-10-21更新 | 2804次组卷 | 13卷引用：浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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11-12高一下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值

4 . 在

中，

是直角，则

（）

A．无最大值，也无最小值	B．有最大值，也有最小值
C．有最大值，而无最小值	D．有最小值，而无最大值

2021-05-20更新 | 256次组卷 | 8卷引用：【新东方】在线数学142高一下

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20-21高一上·浙江宁波·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求含cosx的函数的单调性求含cosx的二次式的最值求含cosx的函数的奇偶性求含cosx的函数的最小正周期

名校

5 . 设函数

，

，则（）

A．的最小正周期可能为	B．为偶函数
C．当时，的最小值为	D．存a，b使在上单调递增

2021-01-18更新 | 2657次组卷 | 10卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2020·浙江宁波·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求含cosx的二次式的最值几何图形中的计算正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

6 . 如图，在

中，点D在线段

上，若

，则

的最大值是__________；此时

_____.

2020-07-04更新 | 369次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市宁海中学2020-2021学年高三(创新班)上学期高考模拟数学试题

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19-20高一下·福建三明·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求含cosx的二次式的最值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知偶函数

（

），若对任意的

都有

，则

的值为____；函数

的最大值为______．

2020-04-23更新 | 358次组卷 | 2卷引用：专题5.6《三角函数》+单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高一·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含cosx的二次式的最值

解题方法

换元法求三角函数最值或值域分类与整合思想

8 . 函数

的最小值为

.
（1）求

；
（2）若

，求a及此时

的最值.

2020-03-06更新 | 215次组卷 | 2卷引用：【新东方】新东方高一数学试卷287

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域求含cosx的二次式的最值

真题名校

9 . 函数

（

）的最大值是__________．

2017-08-07更新 | 38440次组卷 | 89卷引用：浙江省诸暨市牌头中学2017-2018学年高一数学下学期期末复习：三角恒等变换

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