1 . 2022年春节期间，G市某天从8~16时的温度变化曲线（如图）近似满足函数（，，）的图像．下列说法正确的是（       ）

A．8～13时这段时间温度逐渐升高

B．8～16时最大温差不超过5°C

C．8～16时0°C以下的时长恰为3小时

D．16时温度为−2°C

2 . 某病毒在一天内的活跃度与时间（，单位：）近似满足关系式，其图象如图所示．已知时，该病毒对人类不具有传染性，则该病毒在一天内对人类不具有传染性的时长大约为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下表是地一天从时的   部分时刻与温度变化的关系的预报，现选用一个函数来近似描述温度与时刻的关系．

时刻/h	2	6	10	14	18
温度/℃	20	10	20	30	20

(1)写出函数的解析式：
(2)若另一个地区这一天的气温变化曲线也近似满足函数且气温变化也是从到，只不过最高气温都比地区早2个小时，求同一时刻，地与地的温差的最大值．

4 . 已知且为整数，且，函数的图像如图所示，A、C，D是的图像与相邻的三个交点，与x轴交于相邻的两个交点O、B，若在区间上，有2020个零点，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数（其中，，）的图象如图所示，它刻画了质点做匀速圆周运动（如图）时，质点相对水平直线的位置值（是质点与直线的距离（米），质点在直线上方时，为正，反之为负）随时间（秒）的变化过程．则
   
①质点运动的圆形轨道的半径为________米；
②质点旋转一圈所需的时间________秒；
③函数的解析式为：________________；
④图中，质点首次出现在直线上的时刻________秒．

6 . 如图，某个弹簧振子（简称振子）在完成一次全振动的过程中，时间（单位：）与位移（单位：）之间的对应数据如表所示，其变化规律可以用来刻画．

t	0.00	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
y			10.3	20.0	10.3

   
(1)试确定位移关于时间的函数关系式；
(2)在理想状态下，经过10秒，该弹簧振子的位移和路程分别是多少？（精确到0.1）

7 . 古希腊人早在公元前就知道，七弦琴发出不同的声音，是由于弦长度的不同.数学家傅里叶（公元年年）关于三角函数的研究告诉我们：人类的声音，小提琴的奏鸣，动物的叫声——都可以归结为一些简单声音的组合，而简单声音是可以用三角函数模型描述的.已知描述百灵鸟的叫声时用到如图所示的图象，图象的解析式是，则（     ）

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . “中国齐云山国际养生万人徒步大会”得到了国内外户外运动爱好者的广泛关注，为了使基础设施更加完善，现需对部分区域进行改造．如图，在道路北侧准备修建一段新步道，新步道开始部分的曲线段是函数的图象，且图象的最高点为．中间部分是长为1千米的直线段，且．新步道的最后一部分是以原点O为圆心的一段圆弧．

（1）试确定的值；
（2）若计划在扇形区域内划出面积尽可能大的矩形区域建服务站，并要求矩形一边紧靠道路，顶点Q落在半径上，另一顶点P落在圆弧上．记，请问矩形面积最大时应取何值，并求出最大面积？

9 . 函数的部分图象如图，当时，关于x的方程有四个不同的根，这四个根由小到大分别是，，，，则（       ）

A．

B．，，，成等差数列

C．，，，成等差数列

D．的取值范围是

10 . 由单摆实验得到如图所示曲线，现用正弦函数模型来拟合，其中.已知，则在实数范围内的最大值为___________.