1 . 已知函数的图象与轴交于点，两相邻对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式，并求函数的单调递增区间；
(2)已知点，若是函数图象上一点，点满足，且．求.

2 . 如图，一摩天轮的半径为50m，最高点到地面的距离为110m，该摩天轮按逆时针方向匀速旋转一周需要．一游客在摩天轮的舱位转到距离地面最近的位置时进舱，由此接着转动后，该游客距离地面的高度为__________m．

3 . 已知函数，满足：恒成立，则__________，函数在区间内有__________个零点.

4 . 近年来，我国逐渐用风能等清洁能源替代传统能源，目前利用风能发电的主要手段是风车发电.如图，风车由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为，现有一座风车，塔高100米，叶片长40米.叶片按照逆时针方向匀速转动，并且每5秒旋转一圈，风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点（此时P离地面60米）.设点P转动t（秒）后离地面的距离为S（米），则S关于t的函数关系式为.
   
(1)求的解析式；
(2)求叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于80米的时长.

5 . 已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动初相为________．

6 . 已知函数（，）在区间上单调，且．
(1)求函数的图象的一个对称中心；
(2)若，求的解析式．

7 . 已知，是函数（，，）的两个零点，的最小值为，且．
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域．

8 . 函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域.

9 . 已知函数，总有成立，且的最小值为.若，则的图象的一条对称轴方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数是上的奇函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为______.