名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象关于直线
对称．其最小正周期与函数
相同．
(1)求
的对称中心，
(2)若函数在
上恰有8个零点，求
的最小值；
(3)设函数
，证明：
有且只有一个零点
，且
．
的图象关于直线对称．其最小正周期与函数相同．(1)求
的对称中心，(2)若函数
在上恰有8个零点，求的最小值；(3)设函数
，证明：有且只有一个零点，且．
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名校
2 . 已知函数
的图象相邻两条对称轴间的距离为
，且过点
.
(1)若函数
是偶函数，求
的最小值；
(2)令
，记函数
在
上的零点从小到大依次为
、
、
、
，求
的值；
(3)设函数
，
，如果对于定义域D内的任意实数
，对于给定的非零常数
，总存在非零常数
，若恒有
成立，则称函数
是
上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数
，使函数
是
上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.
的图象相邻两条对称轴间的距离为，且过点.(1)若函数
是偶函数，求的最小值；(2)令
，记函数在上的零点从小到大依次为、、、，求的值；(3)设函数
，，如果对于定义域D内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.
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2023-06-16更新
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508次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题
名校
3 . 已知函数
（其中
，
，
）的图象与x轴的交于A，B两点，A，B两点的最小距离为
，且该函数的图象上的一个最高点的坐标为
.
（1）求函数的解析式；
（2）求证：存在大于
的正实数，使得不等式
在区间
有解.（其中e为自然对数的底数）
（其中，，）的图象与x轴的交于A，B两点，A，B两点的最小距离为，且该函数的图象上的一个最高点的坐标为.（1）求函数
的解析式；（2）求证：存在大于
的正实数，使得不等式在区间有解.（其中e为自然对数的底数）
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2021-01-09更新
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603次组卷
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11卷引用：江苏省连云港市赣榆高中2020-2021学年高一上学期1月阶段检测数学试题
江苏省连云港市赣榆高中2020-2021学年高一上学期1月阶段检测数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题（已下线）第19讲压轴综合题（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末全真模拟试卷（4）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）考向19 不等式有解和恒成立问题-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第07练 三角函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题20 三角函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专练39三角函数综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）x（已下线）专题06 三角函数(练习)-2第7章 三角函数 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
4 . 函数
的两个相邻的最低点与最高点分别是
，
（1）问当向左最少平移多少个单位时，得到的函数关于坐标原点对称？
（2）求证：对于任意的
，都有
．
的两个相邻的最低点与最高点分别是，（1）问当
向左最少平移多少个单位时，得到的函数关于坐标原点对称？（2）求证：对于任意的
，都有．
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2020-10-01更新
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197次组卷
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5卷引用：全国百强名校领军考试2020-2021学年高三9月文数试题
全国百强名校领军考试2020-2021学年高三9月文数试题全国百强名校领军考试2020-2021学年高三9月理数试题（已下线）痛点6 三角函数中求解参数问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）1.5 函数y=asin ( wx+φ )的图象-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）重点题型训练4：三角函数的图像、性质及其综合 2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
名校
解题方法
5 . 已知
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且只能满足 以下三个条件中的两个：①
；②函数
的部分图象如图所示；③
，
，满足
.
（1）请指出满足哪两个条件，并证明；
（2）若
，点为线段
上的点，且
，求
面积的最大值.
的内角，，所对的边分别为，，，且；②函数的部分图象如图所示；③，，满足.（1）请指出
满足哪两个条件，并证明；（2）若
，点为线段上的点，且，求面积的最大值.
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