名校
1 . 已知函数
其中
,
,
,
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
,且图象上一个最低点为
.
(1)求
的解析式;
(2)当
时,求
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fcd3cea5f5e2fe943490dcb65d74c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3596aa25bf81f0c1b987f13ad96cd1c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b41c5fe5117c4042f0c24f4d523b7f90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abb5bc95c4cc04da42c3cac7bf8fa58.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c06a9894fc4ee81d43a09cad00a45c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
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2 . 画下列函数在一个周期上的图象:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96b747c51167f5db1e9f2d9bfbd7e45a.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a507e71cb602f05128d3b8fa6842824d.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bca415f96ce79bfe4ae2f1bcd47acdd.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f74a215f62279fb395cef4952afc97a.png)
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3 . 某昆虫种群数量1月1日低到700只,其数量随着时间变化逐渐增加,到当年7月1日高达900只,其数量在这两个值之间按正弦曲线规律改变.
(1)求出这种昆虫种群数量y(单位:只)关于时间t(单位:月)的函数解析式;
(2)画出这个函数的图象.
(1)求出这种昆虫种群数量y(单位:只)关于时间t(单位:月)的函数解析式;
(2)画出这个函数的图象.
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2023-10-09更新
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106次组卷
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6卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第一章8 三角函数的简单应用
北师大版(2019)必修第二册课本习题第一章8 三角函数的简单应用(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)§8 三角函数的简单应用北师大版(2019)必修第二册课本例题§8 三角函数的简单应用
4 . 已知摩天轮的半径为60m,其中心距离地面70m,摩天轮做匀速转动,每30min转一圈,摩天轮上点
的起始位置在最低点处.
时,点
离地面的高度
;
(2)在摩天轮转动的一圈内,点
距离地面超过100m的时间有多长?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2da6cb374aa53ed8752ecc3ba0161834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
(2)在摩天轮转动的一圈内,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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解题方法
5 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐,一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近船坞;卸货后落潮时返回海洋.下面给出了某港口在某天几个时刻的水深.
(1)选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,并给出在整点时的水深的近似数值;
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m,安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙(船底与海底的距离),该船何时能进入港口?
(3)若船的吃水深度为4m,安全间隙为1.5m,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3m的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?
时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m |
0:00 | 5.0 | 9:00 | 2.5 | 18:00 | 5.0 |
3:00 | 7.5 | 12:00 | 5.0 | 21:0 | 2.5 |
6:00 | 5.0 | 15:00 | 7.5 | 24:00 | 5.0 |
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m,安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙(船底与海底的距离),该船何时能进入港口?
(3)若船的吃水深度为4m,安全间隙为1.5m,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3m的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?
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名校
解题方法
6 . 已知函数
,且
图象的相邻两条对称轴之间的距离为
,再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件.
条件①:
的最小值为
;
条件②:
图象的一个对称中心为
;
条件③:
的图象经过点
.
(1)确定
的解析式;
(2)若函数
在区间
上的最小值为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c687646f58adc00d47c590bbb9569c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
条件②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc8626d150619145388e3808e6bc21f.png)
条件③:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f17bfb04741d238414c113b52b7302.png)
(1)确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c3e441923ed3c1a32720d6aeac2f599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-08-29更新
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438次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(十一)[范围 5.6~5.7]
解题方法
7 . 如图所示是
,
在一个周期内的图象,根据图中数据求
的解析式;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3800e2f4bf5a843627c331ebc12fe3a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7c9e46448bc791c441ca02d8f4508eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3e5dbc7a00e0693597b4093957081a0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/30/40e59f69-44c4-49ba-9c52-012b69dfbe63.png?resizew=200)
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8 . 已知函数
图象的相邻两条对称轴之间的距离为
,且
的最小值为
,
.
(1)当
时,求函数
的最大值和最小值;
(2)求
的单调递增区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35599ad4fae73e36a80bf5677bf33879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3edbd40e04e2a943051fa83d6e511add.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/612e899c06eb231ab95a18481fc1ff5c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbf59d112c1125d1c94cb3c45d631c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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23-24高一上·江苏·课后作业
名校
9 . 已知某海滨浴场海浪的高度
(米)是时间
(
,单位:时)的函数,记作:
,下表是某日各时的浪高数据:
经长期观察,
的曲线可近似地看成是函数
的图象.
(1)根据以上数据,求函数
的最小正周期
,振幅
及函数解析式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)中的结论,判断一天内的10:00至20:00之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238dccfbd5e8c3031f2f86088739ece1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9b65c51e37f40211b876be02105701.png)
![]() | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
![]() | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9b65c51e37f40211b876be02105701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21033dcaa34594dfedff1b6917057e08.png)
(1)根据以上数据,求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21033dcaa34594dfedff1b6917057e08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)中的结论,判断一天内的10:00至20:00之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?
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2023-08-09更新
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319次组卷
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6卷引用:第10课时 课中 三角函数的应用(完成)
(已下线)第10课时 课中 三角函数的应用(完成)(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列江苏省连云港市海州高级中学开发区校区2024届高三上学期10月阶段测试数学试题(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题24三角函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)江西省吉安市泰和中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(B)
10 . 已知函数
的图象如图所示.
(1)求函数
的解析式;
(2)若函数
的图象在区间
上恰好含10个零点,求实数b的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2322328e1cbed9c7f33174e4fdbb846.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/10/6162d487-fd9c-406a-80f7-1fdf0454ff2a.png?resizew=179)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11240640f484ed157f607726cfe5dcb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34340ef0d177a645a631405eaa3592e8.png)
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2023-07-08更新
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661次组卷
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5卷引用:广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题(已下线)第1课时 课中 函数的零点(已下线)专题5-5 三角函数综合大题归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题