1 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示．

(1)求函数的表达式；
(2)把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再把得到的图象向下平移一个单位，再向左平移个单位，得到函数的图象，若，求函数的值域．

2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数的图象向下平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，若方程有两个不等的实根，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的部分图象，如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，当时，求函数的值域.

4 . 已知函数
(1)求的最小正周期和最大值；
(2)将的图像向右平移个单位得到函数的图像，求在上的零点.

5 . 已知函数为偶函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个不同的根，求m的取值范围．

6 . 已知（其中ω>0），的最小正周期是π．
（1）求ω的值及此时的对称中心；
（2）若将的图象向左平移个单位，再将所得的图象纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，得到的图象，求在的取值范围．

7 . 设函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域.

8 . 已知函数的部分图象如图所示：

（1）求的解析式；
（2）将的图象上所有的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象求方程在的实数解.

9 . 已知函数的部分图象如下图所示.

（1）求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域.

10 . 如图为函数（，）在一个周期内的图象，其中点M是图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且，点B为．

（1）求函数的表达式；
（2）若将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向左平移1个单位，得到函数的图象，求函数在上的单调减区间．