名校
1 . “乡村振兴”是新时代响应习主席社会主义核心价值观的重要举措，秦岭山中镇水县乾祐河畔某乡镇游乐中心欲对游乐设施——摩天轮的运行参数进行核算，以利于该镇游乐设施的进一步发展.如图，该摩天轮的半径为
，其中心
点距离地面的高度为
，摩天轮按逆时针方向匀速转动，且每20分钟转一圈，若摩天轮上点
的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（ ）
，其中心点距离地面的高度为，摩天轮按逆时针方向匀速转动，且每20分钟转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（ ）A．转动10分钟后点距离地面 |
B．若摩天轮转速减半，则转动一圈所需的时间变为原来的 |
| C．第17分钟和第43分钟，点距离地面的高度相同 |
D．摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于 的时间为 分钟 |
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2 . 如图是半径为
的水车，一个水斗从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时
秒，经过
秒后，水斗旋转到点，设点坐标为
，其纵坐标满足
，
），则下列说法正确的是（ ）
的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时秒，经过秒后，水斗旋转到点，设点坐标为，其纵坐标满足，），则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．当 时，点到 轴距离最大为 |
C．当 时，函数 单调递减 |
D．当 时，点的坐标为 |
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3 . 某大型商场，在气温超过
时，才开放中央空调，否则关闭中央空调，如图是该市夏季一天的气温
（单位：
）随时间（
，单位：时）的大致变化曲线，该曲线满足函数
关系.的解析式；
(2)根据（1）结论判断，该商场中央空调在本天内何时开启？何时关闭？
时，才开放中央空调，否则关闭中央空调，如图是该市夏季一天的气温（单位：）随时间（，单位：时）的大致变化曲线，该曲线满足函数关系.
的解析式；(2)根据（1）结论判断，该商场中央空调在本天内何时开启？何时关闭？
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名校
4 . 已知大屏幕下端B离地面3.5米，大屏幕高3米，若某位观众眼睛离地面1.5米，则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值）_______ 米．
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2024-04-19更新
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163次组卷
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3卷引用：陕西师范大学附属中学2024届高三下学期第十次模考数学（理）试卷
陕西师范大学附属中学2024届高三下学期第十次模考数学（理）试卷湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 解三角形（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
5 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最高点距离地面高度为130米，转盘直径为120米，开启后按逆时针方向匀速旋转，每30分钟转一圈．已知游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，设游客距离地面的高度
（单位：米）关于进舱时间（单位：分钟）的函数解析式为
（其中
）．
；
(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间游客距离地面的高度不小于100米？
（单位：米）关于进舱时间（单位：分钟）的函数解析式为（其中）．
；(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间游客距离地面的高度不小于100米？
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6 . 如图，天津永乐摩天轮有着“天津之眼”的美誉，也是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮.以摩天轮某座舱距离地面高度的最小值处为初始位置，摩天轮（匀速转动）的转动时间（单位：分钟）与座舱距离地面的高度（单位：米）的函数关系式为
，
，
，且开始转动5分钟后，座舱距离地面的高度为37.5米，转动10分钟后，座舱距离地面的高度为92.5米，则（ ）
距离地面高度的最小值处为初始位置，摩天轮（匀速转动）的转动时间（单位：分钟）与座舱距离地面的高度（单位：米）的函数关系式为，，，且开始转动5分钟后，座舱距离地面的高度为37.5米，转动10分钟后，座舱距离地面的高度为92.5米，则（ ）A． |
| B．该摩天轮转动一圈所用的时间为30分钟 |
C． |
| D．该摩天轮座舱距离地面的最大高度为120米 |
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2024-01-24更新
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318次组卷
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5卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题新疆兵团地州学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
23-24高一上·陕西榆林·期末
7 . 如图，一个大风车的半径是
，每
旋转一周，最低点离地面
，若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点离地面的距离
与时间
之间的函数关系是（ ）
，每旋转一周，最低点离地面，若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点离地面的距离与时间之间的函数关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 如图，质点在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动，的角速度大小为
，起点
为射线
与
的交点．则当
时，动点的纵坐标关于（单位：
）的函数的单调递增区间是（ ）
在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动，的角速度大小为，起点为射线与的交点．则当时，动点的纵坐标关于（单位：）的函数的单调递增区间是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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656次组卷
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14卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高三上学期期中学科素养调研数学（文科）试题
陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高三上学期期中学科素养调研数学（文科）试题陕西省咸阳市礼泉县2024届高三上学期中期学科素养调研数学（理）试题北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第三次月考月考数学（理）试题（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）【第三练】5.7三角函数的应用（已下线）考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2（高一人教B版期中 ）北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题【北京专用】专题03三角函数(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
9 . 如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它每过相同的间隔振幅就变化一次，且过点
，其对应的方程为
（
，其中
为不超过x的最大整数，
）.若该葫芦曲线上一点N的横坐标为
，则点N的纵坐标为（ ）
，其对应的方程为（，其中为不超过x的最大整数，）.若该葫芦曲线上一点N的横坐标为，则点N的纵坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-12更新
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419次组卷
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5卷引用：陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学（理）试题
陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学（理）试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）【第二练】5.7三角函数的应用（已下线）考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
10 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台在半圆形的中轴线
上（图中与直径
垂直，与
不重合），通过栈道把
连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知
，栈道总长度为函数
．；
(2)若栈道的造价为每米5万元，试确定观景台的位置，使实现该愿景的建造费用最小（观景台的建造费用忽略不计），并求出实现该愿景的建造费用的最小值．
在半圆形的中轴线上（图中与直径垂直，与不重合），通过栈道把连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知，栈道总长度为函数．
；(2)若栈道的造价为每米5万元，试确定观景台
的位置，使实现该愿景的建造费用最小（观景台的建造费用忽略不计），并求出实现该愿景的建造费用的最小值．
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2023-10-26更新
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800次组卷
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11卷引用：陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题
陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学（文）试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测（4月）数学试题
