1 . 如图,天津永乐摩天轮有着“天津之眼”的美誉,也是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮.以摩天轮某座舱
距离地面高度的最小值处为初始位置,摩天轮(匀速转动)的转动时间
(单位:分钟)与座舱
距离地面的高度
(单位:米)的函数关系式为
,
,
,且开始转动5分钟后,座舱
距离地面的高度为37.5米,转动10分钟后,座舱
距离地面的高度为92.5米,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/ebaee01b-3f88-40cb-982a-a91cfdc05d35.jpg?resizew=201)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0999d7e1264bf85be74b29cd9e34db.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b698cd1d27730c56212f881884f033b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/ebaee01b-3f88-40cb-982a-a91cfdc05d35.jpg?resizew=201)
A.![]() |
B.该摩天轮转动一圈所用的时间为30分钟 |
C.![]() |
D.该摩天轮座舱![]() |
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2024-01-24更新
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317次组卷
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5卷引用:陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题新疆兵团地州学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
23-24高一上·陕西榆林·期末
2 . 如图,一个大风车的半径是
,每
旋转一周,最低点离地面
,若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转,则该翼片的端点
离地面的距离
与时间
之间的函数关系是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/4/c333eb8b-1d92-4ce5-80a3-0054aca4c19a.png?resizew=143)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 如图,质点
在以坐标原点
为圆心,半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动,
的角速度大小为
,起点
为射线
与
的交点.则当
时,动点
的纵坐标
关于
(单位:
)的函数的单调递增区间是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2af378223bb955f96e9906d859f216.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65502a7ea4d1ce6d6d8c720845c73e0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-29更新
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613次组卷
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14卷引用:陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高三上学期期中学科素养调研数学(文科)试题
陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高三上学期期中学科素养调研数学(文科)试题陕西省咸阳市礼泉县2024届高三上学期中期学科素养调研数学(理)试题北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第三次月考月考数学(理)试题(已下线)模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A(已下线)第7章 三角函数 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)【第三练】5.7三角函数的应用(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(高一人教B版期中 )北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题【北京专用】专题03三角函数(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
4 . 如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线,我们叫葫芦曲线(也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形,也可以形象地称它为倒影曲线),它每过相同的间隔振幅就变化一次,且过点
,其对应的方程为
(
,其中
为不超过x的最大整数,
).若该葫芦曲线上一点N的横坐标为
,则点N的纵坐标为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/13/e7061a6c-1c20-43b4-ad39-36cf4a00270b.png?resizew=207)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b28c05ea2ef450cc620333c22c3d025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/153c392120419cd2b068b82b1b9bd240.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1458e5cbc0de02327634ca28e6356b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67fb457e8ac0d3ac35e1c668ea138f91.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/13/e7061a6c-1c20-43b4-ad39-36cf4a00270b.png?resizew=207)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-12更新
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418次组卷
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5卷引用:陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学(理)试题
陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学(理)试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)【第二练】5.7三角函数的应用(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
5 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”,是我国仅存的皇家园林湖泊.在玄武湖的一角有大片的荷花,每到夏季,荷花飘香,令人陶醉.夏天的一个傍晚,小胡和朋友游玄武湖,发现观赏荷花只能在岸边,无法深入其中,影响观赏荷花的乐趣,于是他便有了一个愿景:若在玄武湖一个盛开荷花的一角(该处岸边近似半圆形,如图所示)设计一些栈道和一个观景台,观景台
在半圆形的中轴线
上(图中
与直径
垂直,
与
不重合),通过栈道把
连接起来,使人行在其中,犹如置身花海之感.已知
,栈道总长度为函数
.
;
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台
的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59fb86bc134ac6560644fda0f9f05c6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4851f8446926f65bb3ec8f752e865384.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5224a7da7fe6bc28971ce4c277f88588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5224a7da7fe6bc28971ce4c277f88588.png)
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-10-26更新
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793次组卷
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11卷引用:陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题
陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学(文)试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测(4月)数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,某城市有一条公路从正西方向沿
通过市中心O后转到北偏东
的
上,为了缓解城市交通压力,现准备修建一条绕、城高速公路L,并在
上分别设置两个出口A,B.若要求市中心O与
的距离为10千米,且线段
最短,则线段
的长应为_______ 千米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4cfef623a9534b5708df5f95f1760a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66732738c0a74c5e8b8cf710ca16e3a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/ffc6f393-5c94-4e26-8c22-f8d2c72935a2.png?resizew=205)
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7 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作,也为地图学提供了数学基础,现根据刘徽的《重差》测景一个球体建筑物的高度,已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点(切点),地面上B,C两点与点A在一条直线上,且在点A的同侧,若在B,C处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和30°,且
,则该球体建筑物的高度约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f262b817cd1cdd0493407ba9b11bd4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/13/363da964-b96d-4171-ac22-9b126e74e506.png?resizew=308)
A.100m | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-11更新
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327次组卷
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8卷引用:陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用(精练)-《一隅三反》系列(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(2) -同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色,如图,某摩天轮最高点距离地面100
,最低点距离地面10
,摩天轮上均匀设置了依次标号为1~36号的36个座舱.开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,开始转动t
后距离地面的高度为H
,转一周需要30
.
关于
的函数解析式;
(2)若甲、乙两人分别坐在1号和7号座舱里,在转动一周的过程中,求两人距离地面的高度差
(单位:
)关于
的函数解析式,并求高度差的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ce48eafd36547782174eb304d4a003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ce48eafd36547782174eb304d4a003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若甲、乙两人分别坐在1号和7号座舱里,在转动一周的过程中,求两人距离地面的高度差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-02-23更新
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920次组卷
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6卷引用:陕西省西安市长安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市长安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高一下学期第一次统测数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)北京高一专题03三角函数(第三部分)
9 . 如图,一个扇形公园POQ的半径为200米,圆心角为
.现要从中规划一个四边形ABCO进行景点改造.其中顶点B在扇形POQ的弧PQ上,A,C分别在半径OP,OQ上,且
,
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/3aa49b42-8a8d-4a7d-87bb-50fb0fb6aaa7.png?resizew=211)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef9abe2c6ef0ea16d6ca91e0e4e020e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3dbf0e4e79a4ed378f9395330a5837b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/3aa49b42-8a8d-4a7d-87bb-50fb0fb6aaa7.png?resizew=211)
A.该扇形公园POQ的面积为![]() |
B.规划的四边形ABCO的面积最大为![]() |
C.当规划的四边形ABCO面积最大时,![]() ![]() |
D.当规划的四边形ABCO面积最大时,弧PB的长为![]() |
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2023-02-16更新
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476次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
陕西省榆林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(培优版)(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练2(北师大版)河南省新乡市卫辉市第一中学等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
10 . 中国最早的天文观测仪器叫“圭表”,最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景(影)台.“圭”就是放在地面上的土堆,“表”就是直立于圭的杆子,太阳光照射在“表”上,便在“圭”上成影.到了周代,使用圭表有了规范,杆子(表)规定为八尺长.用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长,可以判断季节的变化,也能用于丈量土地.同一日子内,南北两地的日影长短倘使差一寸,它们的距离就相差一千里,所谓“影差一寸,地差一尺”(1尺=10寸).记“表”的顶部为A,太阳光线通过顶部A投影到“圭”上的点为B.同一日子内,甲地日影长是乙地日影子长的两倍,记甲地中直线AB与地面所成的角为
,且
.则甲、乙两地之间的距离约为( )
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A.15千里 | B.14千里 | C.13千里 | D.12千里 |
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2023-02-15更新
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442次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题