解题方法
1 . 生成于大西洋的强烈热带气旋被称为飓风.中心风速178~209km/h对应于3级飓风,中心风速210~249km/h对应于4级飓风,中心风速超过250km/h对应于5级飓风.以下数据是大西洋流域从1921年到2010年每十年的主要飓风数量(含第3,4,5级).
(1)绘制“带平滑线和数据的散点图”;
(2)借助图象,尝试求出形如正弦型函数
的解析式;
(3)使用数学软件找到最佳拟合的正弦型函数.
时间/年 | 主要飓风数量 | |
1921—1930 | 1 | 17 |
1931—1940 | 2 | 16 |
1941—1950 | 3 | 29 |
1951—1960 | 4 | 33 |
1961—1970 | 5 | 27 |
1971—1980 | 6 | 16 |
1981—1990 | 7 | 16 |
1991—2000 | 8 | 27 |
2001—2010 | 9 | 33 |
(2)借助图象,尝试求出形如正弦型函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e89ee59ead971eef5c3406b8d49a57f.png)
(3)使用数学软件找到最佳拟合的正弦型函数.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如图,有一景区的平面图是一个半圆形,其中O为圆心,直径
的长为
,C,D两点在半圆弧上,且
,设
;
时,求四边形
的面积.
(2)若要在景区内铺设一条由线段
,
,
和
组成的观光道路,则当
为何值时,观光道路的总长l最长,并求出l的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26016c9a610be4da74086a37c3327d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a16dc02090b6e9263555061f14fbc8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813b1b0327154103afd7a728f00cfeda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d5a52b8d415fcbf4f22187ecde4b41c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若要在景区内铺设一条由线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
您最近一年使用:0次
2021-09-06更新
|
5831次组卷
|
17卷引用:上海市实验学校2022届高三上学期摸底考试数学试题
上海市实验学校2022届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题05 解三角形(实际问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第五章三角函数章末测试-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题(已下线)专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
20-21高一·全国·单元测试
3 . 某固定在墙上的广告金属支架如图所示,根据要求,
至少长
米,C为
的中点,
到
的距离比
的长小
米,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/17/2701640480497664/2704106762674176/STEM/054d87d2fcda4bd18df6d6d3c629d552.png?resizew=99)
(1)若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce29d2b88890d718d2fbda676a58804d.png)
将支架的总长度表示为
的函数,并写出函数的定义域.(注:支架的总长度为图中线段
和
长度之和)
(2)如何设计
的长,可使支架总长度最短.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16340c3b8bf27e2f8da5a4baa696e757.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ec435aa1401dbce7863b531bf2f3e5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/17/2701640480497664/2704106762674176/STEM/054d87d2fcda4bd18df6d6d3c629d552.png?resizew=99)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce29d2b88890d718d2fbda676a58804d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a6478bd18f415656f44bed7fe97635b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e418ebead2caa7822ac6e1676acb3bd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
(2)如何设计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c4cd264c97c1f261229925cc5a6761.png)
您最近一年使用:0次
2021-04-20更新
|
255次组卷
|
5卷引用:第三章 数学建模活动(二)(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)
(已下线)第三章 数学建模活动(二)(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)(已下线)5.7三角函数的应用-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第07讲 三角函数的应用(分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题17 三角函数中的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)课时5.7(同步练习)三角函数的应用-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)
20-21高一下·浙江·期末
4 . 某农场有一块如图所示的空地,其中半圆O的直径为30米,A为直径延长线上的点
米,B为半圆上任意一点,以
为一边作等腰直角
,其中
为斜边.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/16/2701152605978624/2701215231909888/STEM/8564f62c-3be7-42bd-b306-02bc8cf31440.png?resizew=249)
(1)若
,求四边形
的面积;
(2)现决定对四边形
区域地块进行开发,将
区域开发成垂钓中心,预计每平方米获利10元,将
区域开发成亲子采摘中心,预计每平方米获利20元,则当
为多大时,垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62237fc793ef38a57cafad36b5f58a17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/16/2701152605978624/2701215231909888/STEM/8564f62c-3be7-42bd-b306-02bc8cf31440.png?resizew=249)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a4c11d41372175ba3541a44c3376b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
(2)现决定对四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
您最近一年使用:0次
20-21高一上·全国·课后作业
5 . 下图为一个观览车示意图,该观览车的巨轮的半径
m,巨轮上最低点A与地面之间的距离为0.8m,图中OA与地面垂直,以OA为始边,逆时针转动
角到OB,设点B与地面之间的距离为h.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/024327f8-85f7-4acf-b0e5-bc660667201d.png?resizew=148)
(1)求
的解析式;
(2)若当
时对应巨轮边沿上一点M,求点M到地面的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098aca1bb2d4ff5b5770bd5cfba1275b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02ce6b576c4d6c9626585e5398e8496.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/024327f8-85f7-4acf-b0e5-bc660667201d.png?resizew=148)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bbfdf4ea179ec222a3a6f84be16998f.png)
(2)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8522e2d17f61ebb76553324d7acbd8d5.png)
您最近一年使用:0次
名校
6 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周景色.位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮,该摩天轮轮盘直径为124米,设置有36个座舱.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,当到达最高点时距离地面145米,匀速转动一周大约需要30分钟.当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/22/2511317292064768/2512678223831040/STEM/b68bd78860b543b9bb95ae628d2b060d.png?resizew=520)
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米,已知H关于t的函数关系式满足
(其中
,
,
)求摩天轮转动一周的解析式
;
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度第一次恰好达到52米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间间隔5个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为h米,求h的最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/22/2511317292064768/2512678223831040/STEM/b68bd78860b543b9bb95ae628d2b060d.png?resizew=520)
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米,已知H关于t的函数关系式满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168c6946326138bd8cfc81c71c3034c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/400128f23d3ad4e2cb8a4315f12df9cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e91406484c332ac8fc96a54c7e187b.png)
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度第一次恰好达到52米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间间隔5个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为h米,求h的最大值.
您最近一年使用:0次
2020-07-24更新
|
878次组卷
|
7卷引用:河南省开封市第二十五中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
河南省开封市第二十五中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题福建省福州市福州屏东中学等四校联考2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.7 三角函数的应用(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教A版)(已下线)1.6 三角函数模型的简单应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)(已下线)全册综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)云南省大理白族自治州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期三调考试数学试题福建省福州市平潭县岚华中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 某处有一块闲置用地,如图所示,它的边界由圆O的一段圆弧
和两条线段
,
构成.已知圆心O在线段
上,现测得圆O半径为2百米,
,
.现规划在这片闲置用地内划出一片梯形区域用于商业建设,该梯形区域的下底为
,上底为
,点M在圆弧
(点D在圆弧
上,且
)上,点N在圆弧
上或线段
上.设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/c6222bb9-a391-4a91-8406-21126f998d5d.png?resizew=173)
(1)将梯形
的面积表示为
的函数;
(2)当
为何值时,梯形
的面积最大?求出最大面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a4c11d41372175ba3541a44c3376b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d900531973c546625694146fa1509ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f9353ca110c8b81561455b232dbc15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/719d071fa86799218653af756956b7aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bd6ffb78dad3375efa3b08ab518553d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fb35158a52a23a6e57ff890cef8c7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/c6222bb9-a391-4a91-8406-21126f998d5d.png?resizew=173)
(1)将梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e22545a765af9563ea7c8db75c16df6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e22545a765af9563ea7c8db75c16df6.png)
您最近一年使用:0次
8 . 兴趣小组要测量电视塔
的高度H(单位:m).如图所示,竖直放置的标杆
的高度
,仰角
,
.该小组已测得一组
,
的值,算出了
,
,请据此算出H的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee10ca47cb6b0e08c56475c5667b5e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3160d33de228937b8a691519fced22e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e5109e8ff34e1342e3ab398b84553f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910b9945fe333781b7f9d77cd19a4591.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d92ecbdef5a9b66798e6029b91c10c1b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/bfa0b2f0-358c-49b5-847d-3cf3cd9e67cf.png?resizew=218)
您最近一年使用:0次
2020-04-13更新
|
307次组卷
|
3卷引用:专题05 余弦定理、正弦定理(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》
名校
解题方法
9 . 某实验室一天的温度(单位:
)随时间
(单位:
)的变化近似满足函数关系:
,
.
(Ⅰ)求实验室这一天的最大温差;
(Ⅱ)若要求实验室温度不高于
,则在哪个时间段实验室需要降温?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc741130e64ac9491fb310c9abf9e2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b7e1ae9399cfce6efc9480269f7c2e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/233386232ce77f516b963a26a092f2ed.png)
(Ⅰ)求实验室这一天的最大温差;
(Ⅱ)若要求实验室温度不高于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/880848a6fb6590fc33c8b7a76850e8b6.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-20更新
|
249次组卷
|
2卷引用:福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10 . 设有三个乡镇,分别位于一个矩形
的两个顶点M,N及
的中点S处,
,现要在该矩形的区域内(含边界),且与M,N等距离的一点O处设一个宣讲站,记O点到三个乡镇的距离之和为
.
(1)设
,试将L表示为x的函数并写出其定义域;
(2)试利用(1)的函数关系式确定宣讲站O的位置,使宣讲站O到三个乡镇的距离之和
最小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5ac4134f4f51c22ed6f88967ba9db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43074e7e02ecb3919fa92a02eb4ab213.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5ecd1cfb2d6218c9d6354b6b45ee9f.png)
(2)试利用(1)的函数关系式确定宣讲站O的位置,使宣讲站O到三个乡镇的距离之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43074e7e02ecb3919fa92a02eb4ab213.png)
您最近一年使用:0次