1 . （1）已知实数，若函数满足，问：这样的函数是否存在? 若存在，写出一个；若不存在，说明理由；
（2）写出三次函数，使得，对一切实数成立，求时，的最大值和取最大值时的值；
（3）设，函数，记M为在区间[t，t+2]上的最大值，当变化时，记m(t)为M的最小值.
①证明：m(t)的值是与t无关的常数（记为m）
②求m的值.

2 . 已知，，且．
（1）求角的大小；
（2），给出的一个合适的数值使得函数的值域为．

3 . 过原点作曲线的切线，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数同时满足下列3个条件中的2个．3个条件依次是：①的图象关于点对称；②当时，取得最大值；③0是函数的一个零点．
（1）试写出满足题意的2个条件的序号，并说明理由；
（2）求函数的值域．

5 . 如图所示，已知直四棱柱的底面是有一个角为的菱形，且该直四棱柱有内切球(球与四棱柱的每个面都相切)，设其内切球的表面积为，对角面和的面积之和为，则的值为___________.

6 . 定义：点为曲线外的一点，为上的两个动点，则取最大值时，叫点对曲线的张角.已知点为抛物线上的动点，设对圆的张角为，则的最小值为___________.