1 . 记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，
(1)求B；
(2)若的面积为，求c．

2 . 如图所示，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，，已知点的横坐标为.

(1)求的值；
(2)若，求的值.

3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.

4 . 已知，，其中，．
(1)求的值；
(2)求．

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)若锐角满足，求的大小.

6 . 在中，内角对应的边分别为，已知．
(1)求角B的大小；
(2)若_______，求的周长．
从①②的面积为，两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知锐角中，，，．
(1)求及的值；
(2)求及面积.

8 . 法国著名军事家拿破仑波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．如图，在中，内角，，的对边分别为，，，已知．以，，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，．

   

(1)求；
(2)若的面积为，求的面积的最大值．

9 . 在中，角的对边分别是,且.
(1)证明：.
(2)若，求的取值范围，

10 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求角的大小；
(2)若点为的中点，，，求的周长．