1 . 如图所示，，，是三座相邻的城市，为方便处理，将城市看作点，城市之间的路线都简化为直线，交通工具都做匀速运动.已知千米，且，.现有甲、乙两人从城市去城市，甲乘普通列车直接从到，甲出发15分钟后，乙先乘高铁从到，在城市停留一段时间后再换乘普通列车到.假设普通列车的速度为120千米/时，高铁的速度为300千米/时.

(1)求和之间的距离；
(2)若要乙不晚于甲到达城市，则乙在城市停留的时间最长为多少分钟?
(3)乙出发多少分钟后，乙在高铁上与甲的距离最近?（该小问计算结果保留整数）

2 . 热带海面受太阳直射，海水温度升高，并蒸发形成水汽升空.而周围较冷的空气又流入补充，然后再上升.如此循环，使整个气流不断扩大形成“气流柱子”，这便是人们所说的台风，是危害极大的灾害性天气.据气象检测，某海面上产生了一股台风，台风中心（记作点）位于某海港港口（记作点）的南偏东方向，与之间的距离为千米.台风中心正以千米/小时的速度沿北偏西的方向移动，距离台风中心千米的圆形区域内均会受到台风的侵袭.
（1）经过小时后，港口距离台风中心的距离是否超过千米？
（2）试问港口是否会受到此次台风的侵袭？若会，若港口受到侵袭的持续时长；若不会，说明理由.
（参考数据：）

3 . 它们的终边分别与单位圆相交于
(1)求；
(2)求的值.

4 . 主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周的噪，然后降噪芯片生成与嗓声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）.

已知某噪声的声波曲线的振幅为2.且经过点.
（Ⅰ）求降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式.
（Ⅱ）试探究是否为定值.若是，求出定值；若不是，说明理由.